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高考模拟试题汇编(三角函数)一、填空题1、（2009冠龙高级中学3月月考）已知，则_。2、（2009上海重点九校）方程 在区间内的解集 3、（2009上海十四校联考）设的终边所在的象限是 第四象限4、（2009上海青浦区）把化为积的形式，其结果为 5、（2009上海十校联考）函数的单调递增区间是_6、（2009上海卢湾区4月模考）在中，设角、所对的边分别是、，若， 且, 则 二、解答题1、（2009上海八校联考）已知函数.（1）求的最小正周期，并求的最小值；（2）若，且，求的值。解：（1） =. 分 因此的最小正周期为,最小值为. 分 (2)由得=2，即， 而由，得. 分 故， 解得. 1分2、（2009上海奉贤区模拟考）已知函数（1）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（2）如果ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为，试求角的范围及此时函数的值域. -(1分) = -(1分)= -(1分)若为其图象对称中心的横坐标，即=0， -(1分)， -(1分)解得： -(1分) （2）， -(2分)即，而，所以。 -(2分)， -(2分)所以 -(2分)3、（2009冠龙高级中学3月月考）知函数(其中),.若函数的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线是函数图像的一条对称轴. (1)求的表达式. (2)求函数的单调递增区间. (1)由函数的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为得函数周期为, 直线是函数图像的一条对称轴, 或, , . . (2) ,即函数的单调递增区间为. 4、（2009闵行三中模拟）已知函数是R上的奇函数，且最小正周期为。 （1）求的值； （2）求取最小值时的x的集合。解：（1）函数最小正周期为，且，2分又是奇函数，且，由f(0)=0得5分 (2) 由(1)。6分所以，10分当时，g(x)取得最小值，此时，解得12分所以，取得最小值时的集合为14分5、（2009上海青浦区）已知为实数，函数，（） （1）若，试求的取值范围；（2）若，求函数的最小值（1）即，又，2分所以，从而的取值范围是 5分（2），令，则，因为，所以，当且仅当时，等号成立，8分由解得，所以当时，函数的最小值是； 11分下面求当时，函数的最小值当时，函数在上为减函数所以函数的最小值为当时，函数在上为减函数的证明：
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