2014小升初数学衔接教材专题1-数.doc

一、数的意义 1、整数 在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3叫做自然数。2、分数（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，表示其中一份的数是这个分数的分数单位。分数还可以用来表示两个整数相除的商，即：（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数可以化成分母是100的分数，但“分母是100的分数就叫做百分数”。的说法是错误的。（3）几成就是十分之几，也就是百分之几十。（4）几折就表示两价是现价的百分之几十。3、小数（1）小数的分类。 有限小数：0.6、7.018 小数 无限循环小数：0.666、8.14242 无限小数： 无限不循环小数：3.141592653（）二、数的改写1、把一个较大的多位数，改写成“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。如：24000000=2400万 5098040510万2、假分数与带分数或整数之间的改写。 如：2。3、分数、小数与百分数之间的互化。小数分数先改写成分母为10、100、1000的分数、再约分百分数小数点向右移动两位，再添上%写成分数形式并约分去掉%，小数点向左移动两位先写成小数成整数再写成百分数三、数的大小比较1、整数的大小比较比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数直到比较出数的大小。2、小数的大小比较比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大3、分数的大小比较分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；分子和分母都都不相同的分数，先通分，再比较大小。或将它们的分子变成同一分子、再比较，例如： 4、分数、百分数、小数的混合比较一般将它们统一化成小数，然后按小数的大小比较方法，进行比较。三、整的整除1、整除的意义整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。2、约数和倍数如果整数a能被整数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、能被2、5、3整除的数的特征。个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除；个位上是0和5的数都能被5整除；一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整作。4、质数、合数、分解质因数一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。一个数，如果除了1和本身，还有别的约数，叫做合数。5、最大公约数和最小公倍数几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。公约数只有1的两个数叫做互质数。6、最大公约数和最小公倍数的三种表现形式。较大的数是较小的数的倍数，则较大的数就是它们的最小公倍数，较小的数就是它们的最大公约数。如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公约数是1。如果两个数具有公共质因数，那么，它们各自的质因数和公共质因数的乘积就是它们的最小公倍数；它们的最大公约数是它们公共质因数的乘积。六、分数和小数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。同步练习（1） 一、填空题1、六十五万四千三百零六写作（ ），四舍五入到万位记作（ ）万2、一道减去算式，被减数、减数和差相加的和是156，这道题的被减数是（ ） 3、最小的质数与最小的自然数相乘所得的积比最小的合数小（ ）4、一个六位数，个位数字是8，十位数字是6，任意相邻的三个数字的和都是21，这个六位数是（ ）5、把6.98，6.889，6.901，6.91按从小到大的顺序排列（ ）6、甲数除以乙数的商是24，如果甲数缩小到原来的，乙数缩小到原来的，商是（ ）7、四位数4 9 ，能同时被3和5整除，这个四位数最小是（ ），最大是（ ）8、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）9、两个数相除商47余8，这两个数加上商与余数的总和是927，这两个数分别是（ ）和（ ）10、被7除少3，被6除少2，被5除余2。适合上述条件的最小三位数是（ ）二、判断(对的打“”，错的打“”)1、任何自然数都是有约数1。（ ）2、整数和小数之间的进率都是10。（ ）3、两个分数分子相同，分数单位大的分数值就大。（ ）4、的意义不同，结果相同。（ ）5、把4米长的铁丝分成5份，每份是全长的。（ ）6、能被2整除的数都是合数。（ ）7、5能整除20。（ ）8、假分数的倒数都小于1。（ ）9、除数与商相乘的积，一定都等于被乘数。（ ）10、甲数=2357，乙数=257，甲乙两数的最大公约数是70，最小公倍数是210。（ ）11、因为150.5=30，所以15是.5的倍 数，0.5是15的约数。（ ）12、两个不同的质数，一定是互质数。（ ）13、六年级有102名学生，数这考试全部合格，合格率为102%。（ ）三、选择题1、下面八位数中，一个零也不读出来的是（ ）A、50002000 B、50000200 C、50020000 D、502000002、把387500改写成万作单位的数是（ ）A、38.75万 B、39万 C、38万 D、38.8万3、保留三位小数约是（ ）A、5.464 B、5.465 C、5.4674、8.3末尾添上一个0，原来的计数单位就（ ）A、扩大10倍 B、不变 C、缩不10倍 D、扩大10倍5、在、和三个分数中，分数值中，分数值最大的是（ ）A、 B、 C、6、下面分数中，不能化成有限小数的分数是（ ）A、 B、 C、 D、7、小于而大于的真分数有（ ）个A、3个 B、4个 C、无数个8、比32多它的的算式是（ ）A、32 B、32(1+) C、32（1-）四解答题1.把下面各数从大到小按顺序排列起来。0.6 、66.6%、六成五、2. 把360、182分解质因数。3.光华小学有学生500人，今天病假4人，求今天的出勤率。数的运算一、四则混合运算在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。二、运算定律和性质1、加法的交换律： a+b=b+a2、加法的结合律： a+b+c=a+(b+c)3、乘法的交换律： ab=ba4、乘法的结合律： abc=a(bc)5、乘法的分配律： (a+b)c=ac+bc6、减法的运算性质： a-b-c=a-(b+c)7、除法的运算性质： abc=a(bc)8、平方、立方运算： 读作a的平方 读作a的立方三、运算的好习惯要想提高计算能力，首先要准确熟练掌握各种运算法则，运算过程中，尽量不要跳步，计算要有层次，养成宁慢不错、一遍算对的好习惯。当然还要多做练习。这里说的“多”是高质量的“多”，不单是数量上的“多”。多做题，多见题才能见多识广、积累经验熟能生巧，坚持不懈的努力就能提高运算能力。在具体运算中，一定要一看、二想、三动笔，也就是：要仔细看明白题目的特点，认真想一想如何运算最科学有效。看清了，想好了，再动笔运算，特别是要养成速算、巧算的习惯，要注意领会老师的方法指导。能速算、巧算是运算能力强的突出表现。比如计算85545当然可以直接运算，但是如果注意到：由于855比900少45，所以85545的商应比90045的商小1，而9004520很简单，这样就很容易得到85545（90045）120119。同步练习（2）1、计算。5； 8.59.9+850.01 2、根据你发现的规律填空。（4分） 3-3 4-4 5-5（1）我还能至少写出2个这样的算式： _、_ （2）我发现这些算式的特点是：_3、计算： . （） 4.275%-5 12.5640.254、计算(能简算要简算) 5、列式计算2与0.5的差除0.25与的和，商是多少？用1.4除以2.8的商，加上2.8乘0.5的积，和是多少？什么数的比270的30%的倒数少多少？的比的倒数少等多少？20减去18的，用所得的差除13，得多少？有关数的应用题一、一般复合应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接问题，然后求出结果。在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综合法。 例、某工厂存煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，剩下的每天只烧1.3吨，还可以烧多少天？ (1)分析法就是从问题入手，逐步分析到题里的已知条件。 思路为： 还可以烧多少？- 剩下的吨？- 原存烧160吨已烧的吨算式为：160-(1.520)1.3（2）综合法就是从应用题的已知条件逐步推向未知，直到求出解。 思路为：原来每天烧1.5吨烧了20天原存煤160吨已经烧的吨数-剩下的吨数每天只烧1.3吨还可以烧多少天？(3)分析综合法是将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时，就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推与逆推联系上，问题更解决了。 二、解答一般应用题，按照以下步骤进行： 审清题意，并找出已知条件和所求问题； 分析题目里的数量关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么； 列式计算； 检验并写出答案； 三、典型应用题是指用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应用题。如：求平均数应用题；相遇、追及问题；归一问题和倍、差倍与和差问题；植树问题；还原问题；假设问题等，要特别注意认识各类应用题的特点，掌握各类典型应用题的解题规律。 *工程问题的应用题把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率的和，就能求出合作完成工作的时间。三者之间的关系式：工作效率工作时间=工作总量（单位“1”） 工作总量（单位“1”）工作时间=工作效率 工作总量（单位“1”）工作效率=工作时间【例题分析】例1、把5米长的铁丝平均分成8段，每段的长段占全长的（ ），每段的长度是（ ）米。例2、两个咬合的齿轮，一个有21个齿，另一个有30个齿；其中某一对指定的齿，从第一次相咬到第二次相咬，每个齿轮各要转动多少周？分析与解：某一对指定的齿，从第一次相咬到第二次相咬转动的齿数应是21与30的最小公倍数210。所以，小齿轮转动的周数为21021=10（周），大齿轮转动的周数为21030=7（周）。例3、水泥厂计划生产一批水泥，原计划25天完成，由于更新设备，每天比原计划多生产60袋，因此只用20天就完成了任务。求这批水泥是多少袋？ 例4、一筐桔子，连筐重32千克。取出一半桔子后，连筐还有17千克，求筐重。 例5、一个拖拉机队上午工作3小时，共耕地54.2公顷，下午工作4小时，平均每小时耕地19公顷。求平均每小时耕地多少公顷？ 例6、玩具厂计划26天生产电动小汽车15000辆，前10天生产6000辆，照这样计算，可提前几天完成任务？ 例7、两辆汽车同时从相距180千米的两个城市相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，1.5小时后，两车还相距多少千米？ 例8、某校学生军训开展行军活动，队伍以每分钟5米的速度前进，从学校出发半小时后，校长派通讯员骑摩托车去传达命令。通讯员行进的速度是每分钟935米，经过几分钟可追上队伍？ 例9、甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，为了使甲瓶酒精是乙瓶酒精的2倍，应把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？ 例10、玻璃装饰品公司委托搬运送900只玻璃花瓶，双方商定每只运费是1元2角，如果打破1只，这1只不仅不付给运费，而且还要赔尝9元5角。结果搬运站共得运费1037.2元。求打破了几只玻璃瓶？ 例11、光明小学有学生1200人，其中男生是576人，女生占全校人数的几分之几？同步练习（3）实践与应用1、工程队计划60天修一条长24千米的公路，实际50天完成了任务。实际每天比计划每天多修多少米？ 2、一桶汽油重150千克，用了6天还剩60千克。照这样计算，这些汽油还能用几天？3、机械厂计划全年生产车床450台，实际提前2个月就完成了全年计划的1.2倍，实际平均每月生产机床多少台？4、5年前妈妈的年龄是女儿的5倍，5年后，母女年龄的和是62岁，妈妈今年多少岁？ 5、一条马路长2400米，两旁栽树，每隔2.5米栽1棵，两头都栽，需要树苗多少棵？ 6、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来有多少米？ 7、三十枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？ 8、一列火车全长215米，每秒行驶25米，要通过960米的大桥，需要多少秒钟？ 9、东西两村相距5.5千米，甲、乙两人由东村去西村，甲每分行75米，乙每分行100米，甲走10分钟后乙才出发，乙追上甲时距离西村还有多远？10、机床厂去年计划生产机床2400台，实际超产了15%，去年实际生产机床多少台？11、一根钢丝长16米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩多少米？12、某工人加工250个零件，验收时发现两个零件不合格。求这批零件的合格率。13、一本书共80页，第一次看了它的，第二次看了余下的，还有多少页没有看？14、将含盐15%的盐水30千克，稀释成含盐5%的盐水，需要加水多少克？15、有一桶油，第一次取出40%，第二次取出的油比第一次多15千克，桶里还有油25千克。全桶油多少千克？16、某车间有工人52人，其中男工人数的比女工人数的少1人，这个车间有男、女工各多少人？17、一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成。现由甲、乙合做若干小时后，余下的由乙单独做还要5小时才能完成。两队合做了多少小时？18、甲、乙两人从东、西两城同时相向而行，甲行了全程的正好与乙相遇。乙知甲每小时行4.5千米，乙行完全程需用5小时，求两城相距多少千米？同步练习（4）一、选择题1、下面四个图形中，能判断1 2的是（）2、一只挂钟，在3时整的时候，时针与分针的夹角是（）A、 B、 C、 D、3、4x8错写成4（x8），结果比原来（ ）。A、多4 B、少4 C、多24 D、少244、 ：5和（ ）可以组成比例。A、50：0.5 B、5： C、1：10 5、一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（ ） A、升高了 B、降低了 C、没有变化6、的分子加上6，要使分数大小不变，那么分母要加上（ ） A、6 B、7 C、8 D、167、甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（ ）千米。 A、7 B、14 C、28 D、428、绘制统计图时,要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用（ ） A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图9、一个圆和一个正方形的周长都是12.56分米，它们的面积比较，（ ）A、一样大 B、正方形大C、圆面积大D、不能比较10、下列判断正确的是（ ） A、分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。 B、能被子.5整除。 C、长方形周长一定，长与宽不成比例 D、圆锥体积是圆柱体积的三分之一二、填空题1一个直角三角形，有一个锐角是35，另一个锐角是_。 2、如果10、10、20和x的平均数为20，那么x=_。3、在37这五个连续自然数中，两个数是互质关系的有_对。 4、在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是_厘米。5、梯形上底与下底的比是2：3，阴影三角形的面积为18平方厘米。空白三角形的面积是_平方厘米。 6、甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙二人所有钱的最简整数比是_。7、用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少需要_块这样的木块。8、为了节约能源，电力公司按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。如果小明家8月份用电260度，则他家8月份要缴电费_元。三、解方程（1） （2） x的60%比1.8多0.6。求x？（用方程解）四、解答题。1、直接列出综合算式，并写出得数。（1）菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是35，黄瓜重量比西红柿少多少千克？ （2）有一桶油，已经用去了全部的2/5，桶里还剩48千克。这桶油重多少千克？ （3）某中学新校区建设，前20个月共投资6400万元，完成了计划的80。照这样计算，全部完成新校区建设还需要多少个月？ 2、解应用题。（1）、 计算下面图形中阴影部分的面积.(单位：厘米) 解： （2）、一项工程甲队独做4天完成，乙队独做3天完成，现甲对先做5天，余下的由甲乙两队合做，还需几天完成？解：（3）、中国农业银行储蓄存单户 名 李 平 帐 号 106732410626385 储 种 整存整取 币 种 人民币 金额（大写） 叁万元整 开户行名称 连江支行营业所 存入日期金额（小写）存期年利率（%）起息日到期日支取方式2009/09/0130000.00二年2.252009/09/012011/09/01密根据上面的存单，列式求出这笔存款到期时，李先生共能取回多少元钱？（ 4分）解：（4）、“十一”黄金周，有三个家庭分别计划外出到B地旅游。甲旅行社的收费标准是：买4张全票后，则其余的人均可按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠。已知这两家旅行社的全票价格均为100元。请你为以下三个家庭选择较为实惠的旅行社，每个家庭该为这次旅游付出多少钱。请展示你简单的计算过程。人数家庭合计大人孩子张家743李家1064王家431 一、填空题1、六十五万四千三百零六写作（ ），四舍五入到万位记作（ ）万2、一道减去算式，被减数、减数和差相加的和是156，这道题的被减数是（ ） 3、最小的质数与最小的自然数相乘所得的积比最小的合数小（ ）4、一个六位数，个位数字是8，十位数字是6，任意相邻的三个数字的和都是21，这个六位数是（ ）5、把6.98，6.889，6.901，6.91按从小到大的顺序排列（ ）6、甲数除以乙数的商是24，如果甲数缩小到原来的，乙数缩小到原来的，商是（ ）7、四位数4 9 ，能同时被3和5整除，这个四位数最小是（ ），最大是（ ）8、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）9、两个数相除商47余8，这两个数加上商与余数的总和是927，这两个数分别是（ ）和（ ）10、被7除少3，被6除少2，被5除余2。适合上述条件的最小三位数是（ ）二、判断(对的打“”，错的打“”)1、任何自然数都是有约数1。2、整数和小数之间的进率都是10。3、两个分数分子相同，分数单位大的分数值就大。4、的意义不同，结果相同。5、把4米长的铁丝分成5份，每份是全长的。6、能被2整除的数都是合数。7、5能整除20。8、假分数的倒数都小于1。9、除数与商相乘的积，一定都等于被乘数。10、甲数=2357，乙数=257，甲乙两数的最大公约数是70，最小公倍数是210。11、因为150.5=30，所以15是.5的倍 数，0.5是15的约数。12、两个不同的质数，一定是互质数。13、六年级有102名学生，数这考试全部合格，合格率为102%。14、3882-798用简便方法可以变成3886-800-215、三、选择题1、下面八位数中，一个零也不读出来的是（ ）A、50002000 B、50000200 C、50020000 D、502000002、把387500改写成万作单位的数是（ ）A、38.75万 B、39万 C、38万 D、38.8万3、保留三位小数约是（ ）A、5.464 B、5.465 C、5.4674、8.3末尾添上一个0，原来的计数单位就（ ）A、扩大10倍 B、不变 C、缩不10倍 D、扩大10倍5、在、和三个分数中，分数值中，分数值最大的是（ ）A、 B、 C、6、下面分数中，不能化成有限小数的分数是（ ）A、 B、 C、 D、7、小于而大于的真分数有（ ）个A、3个 B、4个 C、无数个8、比32多它的的算式是（ ）A、32 B、32(1+) C、32（1-）四、计算题1、口算8.91000 6-2.3+3.7 2、计算(能简算要简算) 3、列式计算2与0.5的差除0.25与的和，商是多少？用1.4除以2.8的商，加上2.8乘0.5的积，和是多少？什么数的比270的30%的倒数少多少？的比的倒数少等多少？五、应用题1、工程队计划60天修一条长24千米的公路，实际50天完成了任务。实际每天比计划每天多修多少米？ 2、一桶汽油重150千克，用了6天还剩60千克。照这样计算，这些汽油还能用几天？ 3、机械厂计划全年生产车床450台，实际提前2个月就完成了全年计划的1.2倍，实际平均每月生产机床多少台？ 4、5年前妈妈的年龄是女儿的5倍，5年后，母女年龄的和是62岁，妈妈今年多少岁？ 5、一条马路长2400米，两旁栽树，每隔2.5米栽1棵，两头都栽，需要树苗多少棵？ 6、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来有多少米？ 7、三十枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？ 8、一列火车全长215米，每秒行驶25米，要通过960米的大桥，需要多少秒钟？ 9、东西两村相距5.5千米，甲、乙两人由东村去西村，甲每分行75米，乙每分行100米，甲走10分钟后乙才出发，乙追上甲时距离西村还有多远？10、机床厂去年计划生产机床2400台，实际超产了15%，去年实际生产机床多少台？11、一根钢丝长16米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩多少米？12、某工人加工250个零件，验收时发现两个零件不合格。求这批零件的合格率。13、一本书共80页，第一次看了它的，第二次看了余下的，还有多少页没有看？14、将含盐15%的盐水30千克，稀释成含盐5%的盐水，需要加水多少克？15、有一桶油，第一次取出40%，第二次取出的油比第一次多15千克，桶里还有油25千克。全桶油多少千克？16、某车间有工人52人，其中男工人数的比女工人数的少1人，这个车间有男、女工各多少人？17、一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成。现由甲、乙合做若干小时后，余下的由乙单独做还要5小时才能完成。两队合做了多少小时？18、甲、乙两人从东、西两城同时相向而行，甲行了全程的正好与乙相遇。乙知甲每小时行4.5千米，