河南省南阳市唐河县2018年中考数学三模试卷 含答案.doc

2018年河南省南阳市唐河县中考数学三模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）若a=44，b=|321|，c=5+2（22），则a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCbcaDcab2（3分）“厉害了我的国”一档电视节目展示了我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2017年的82.712万亿元，用科学记数法表示应为（）A0.827121014B8.27121013C8.27121014D8.271210123（3分）下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为75，85，91，85，95，85关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（）A平均数是87B中位数是88C众数是85D方差是2305（3分）如图所示图形，下列选项中不是图中几何体的三视图的是（）ABCD6（3分）对于任意的实数m，一元二次方程3x2x=|m|的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D对于不同的实数m，方程根的情况也不相同7（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）A =B =C =D =8（3分）从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是（）A1BCD9（3分）如图，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）ABCD10（3分）如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A（0，1），把ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60，则第2018秒时，点A的坐标为（）A（0，1）B（，）C（，）D（，）二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）计算：|2|= 12（3分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为 13（3分）如图，设点P在函数y=的图象上，PCx轴于点C，交函数y=的图象于点A，PDy轴于点D，交函数y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为 14（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FEAE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是 15（3分）菱形ABCD的边长是4，ABC=120，点M、N分别在边AD、AB上，且MNAC，垂足为P，把AMN沿MN折叠得到AMN，若ADC恰为等腰三角形，则AP的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：其中x2+2x15=017（9分）2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表调查结果统计表组别成绩分组（单位：分）频数频率A80x85500.1B85x9075C90x95150cD95x100a合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中，m的值为 ，“C”所对应的圆心角的度数是 ；（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？18（9分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，经过C作CDAB于点D，CF是O的切线，过点A作AECF于E，连接AC（1）求证：AE=AD（2）若AE=3，CD=4，求AB的长19（9分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC=80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45，塔顶C点的仰角为60已测得小山坡的坡角为30，坡长MP=40米求山的高度AB（精确到1米）（参考数据：1.414，1.732）20（9分）如图，在直角坐标系中，RtABC的直角边AC在x轴上，ACB=90，AC=1，反比例函数y=（k0）的图象经过BC边的中点D（3，1）（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若ABC与EFG成中心对称，且EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上求OF的长；连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形21（10分）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用22（10分）（1）问题发现：如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD与CF的数量关系是 ；BD与CF位置关系是 （2）拓展探究：如图2，当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）解决问题：如图3，当ABC绕点A逆时针旋转45时，延长BD交CF于点H求证：BDCF；当AB=2，AD=3时，则线段DH的长为 23（11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于C（0，3），直线y=+m经过点C，与抛物线的另一交点为点D，点P是直线CD上方抛物线上的一个动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m（1）求抛物线解析式并求出点D的坐标；（2）连接PD，CDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当CPE是等腰三角形时，请直接写出m的值 参考答案1C2B3C4C5B6A7C8C9A10C11121513414515 或2216解：=，x2+2x15=0，x2+2x=15，原式=17解：（1）b=500.1=500，a=500（50+75+150）=225，c=150500=0.3；故答案为：225，500，0.3；（2）m%=100%=45%，m=45，“C”所对应的圆心角的度数是3600.3=108，故答案为：45，108；（3）50000.45=2250，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人18（1）证明：连接OC，如图所示，CDAB，AECF，AEC=ADC=90，CF是圆O的切线，COCF，即ECO=90，AEOC，EAC=ACO，OA=OC，CAO=ACO，EAC=CAO，在CAE和CAD中，CAECAD（AAS），AE=AD；（2）解：连接CB，如图所示，CAECAD，AE=3，AD=AE=3，在RtACD中，AD=3，CD=4，根据勾股定理得：AC=5，在RtAEC中，cosEAC=，AB为直径，ACB=90，cosCAB=，EAC=CAB，=，即AB=19解：如图，过点P作PEAM于E，PFAB于F在RtPME中，PME=30，PM=40，PE=20四边形AEPF是矩形，FA=PE=20设BF=x米FPB=45，FP=BF=xFPC=60，CF=PFtan60=xCB=80，80+x=x解得x=40（+1）AB=40（+1）+20=60+40129（米）答：山高AB约为129米20解：（1）反比例函数y=（k0）的图象经过点D（3，1），k=31=3，反比例函数表达式为y=；（2）D为BC的中点，BC=2，ABC与EFG成中心对称，ABCEFG，GF=BC=2，GE=AC=1，点E在反比例函数的图象上，E（1，3），即OG=3，OF=OGGF=1；如图，连接AF、BE，AC=1，OC=3，OA=GF=2，在AOF和FGE中AOFFGE（SAS），GFE=FAO=ABC，GFE+AFO=FAO+BAC=90，EFAB，且EF=AB，四边形ABEF为平行四边形，AF=EF，四边形ABEF为菱形，AFEF，四边形ABEF为正方形21解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：大货车用8辆，小货车用7辆（2）y=800x+900（8x）+400（10x）+6007（10x）=100x+9400（3x8，且x为整数）（3）由题意得：12x+8（10x）100，解得：x5，又3x8，5x8且为整数，y=100x+9400，k=1000，y随x的增大而增大，当x=5时，y最小，最小值为y=1005+9400=9900（元） 答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村最少运费为9900元22（1）解：易知，BD=CF，BDCF，故答案为：BD=CF，BDCF；（2）解：如图2中，BD=CF成立理由：由旋转得：AC=AB，CAF=BAD=；AF=AD，在ABD和ACF中，ABDACF，BD=CF（3）证明：如图3中，由（1）得，ABDACF，HFN=ADN，HNF=AND，AND+AND=90HFN+HNF=90NHF=90，HDHF，即BDCF如图4中，连接DF，延长AB，与DF交于点M四边形ADEF是正方形，MDA=45，MAD=45MAD=MDA，AMD=90，AM=DM，AD=3，在MAD中，AM2+DM2=AD2，AM=DM=3，MB=AMAB=32=1，在RtBMD中，BM2+DM2=BD2，BD=在RtADF中，AD=3，DF=AD=6，由知，HDHF，DHF=DMB=90，BDM=FDH，BDMFDH，DH=23解：（1）把A（1，0），C（0，3）分别代入y=x2+bx+c得，解得，抛物线的解析式为y=x2+2x+3；把C（0，3）代入y=x+n，解得n=3，直线CD的解析式为y=x+3，解方程组，解得或，D点坐标为（，）；（2）存在设P（m，m2+2m+3