北师大版数学五年级上册.doc

北师大版数学五年级上册交通与数学相遇的教学设计 风景 | 2006-10-31 20:55:00 课题： 交通与数学教学内容： 北师大小学数学第九册56页、57页教学目标： 通过对具体问题的研究使学生从“起点、方向、时间、结果”四个方面理解相遇问题的特点，学会运用线段图表示相遇问题的相等关系，能正确根据相等关系列方程解决实际问题。经历从具体问题抽象到数学问题以及建构数学模型的过程，体会数学模型的应用，获得从数学的角度提出问题、分析问题、利用数学知识解决问题的经验，发展数学应用的意识，及数感和空间感。教学重点： 相遇问题的特点及相等关系；列方程解决实际问题教学难点：相遇问题相等关系的抽象，对同时的理解，算术解法的理解教学具准备：投影片和投影机课程资源开发： 其他版本教材相应内容教学法设计： 探究、合作教学过程设计：设计意图一、创设情境，复习行程问题关系： 1、教师利用课件出示“笑笑和淘气”的卡通形象，问：同学们认识他们是谁吗？教师谈话：昨天在笑笑和淘气之间发生了一件可笑的事情，你们想知道吗？昨天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业。发现由于自己马虎大意将同桌笑笑的作业本带回了家。同学们如果你是淘气你会怎么办？学生发表意见A、淘气给笑笑送去，或淘气打电话告诉笑笑让她来拿。B、两人约定地点，给笑笑。C、俩个人同时出发，相遇为止。2、教师谈话：我们提出了这样多解决问题的办法。如果采用A方案：教师利用课件给出条件：“如果笑笑步行50米/分钟，笑笑到淘气家需要12分钟”教师提问：你能提出什么数学问题？怎样解答呢？为什么？学生口述，教师演示课件（问题、算式、结果）板书数量关系速度时间=路程教师在给出“淘气步行70米/分”，你能提出什么数学问题？估计学生会提出：淘气每分钟比笑笑多行多少米？70-50淘气和笑笑每分钟一共行多少米？70+50淘气到笑笑家要用多长时间？60070淘气所用时间比笑笑少多少分钟？12-6007教师谈话：我们同学真的很棒，提出这样多的数学问题。请问：为什么用60070，你估计淘气会用多长时间？70+50表示的是什么？二、观察演示，感知相遇问题特征：1、教师谈话：如果采用B方案，请同学们观察线路图，想一想他们应该选择哪里比较好？为什么？学生观察线路图思考，与同位交换意见，指明回答。2、教师谈话：如果采用C方案“两人同时从家出发”，我们请两个同学们来演示一下C方案是怎样运动，请其他的同学想一想他们出发的地点、运动的时间、运动的方向和运动的结果四个方面有什么样的特点。（横线处板书）指明演示，口述运动特点，教师板书：两地、同时、相向、相遇教师提问：刚才同学们说他们运动的时间是相同的（一样、同时、相等），你是怎样理解的？ 学生思考口述，教师板书：时间相等教师总结：具备这样四个特点的运动(两地、同时、相向、相遇)我们叫做相遇问题。今天这节课我们就来研究“相遇”问题，(教师板书)重点是：认识相遇问题的特点、学会解决相遇问题。三、辅助分析，再现相遇运动过程：1、教师引导学生从新理解题目条件笑笑步行50米/分，淘气步行70米/分，两人同时从家出发，如果两家之间的路程是600米，提问：你能试着提一个有关相遇的数学问题吗？学生思考，口述，教师电脑出示，估计学生会提出以下的问题：他们在哪里相遇？他们什么时候相遇？教师引导学生理解，实际上是在问：相遇点与笑笑或淘气家的路程。实际是在问，他们出发后几分钟相遇？而要解决，必须先求出教师出示问题他们出发后几分钟相遇？相遇点与笑笑家路程是多少？相遇点与淘气家路程是多少？教师设问：怎样解决第一个问题呢？教师谈话：我们再来回顾一下两人的运动情况，请同学们认真观察运动的过程和结果教师边操作课件，边提问：两人分别从哪里出发？(课件抽象出两个点)此时两人相距多少米？运动的方向是怎样的，运动的时间呢？观察第1分钟的运动情况？(教师操作课件)教师提问：说一说你观察到什么？(每人各走多少米，两人共走多少米。两人之间的距离减少了多少米。两人现在还相距多少米。观察第2分钟运动情况，观察第3分钟的运动情况，观察运动的结果。(每个人的运动路程，各部分之间的关系，每个人运动的时间，)四、探究尝试，体验解决问题过程教师谈话：刚才我们有再一次从运动的过程和运动的结果两个角度进行观察，现在就请我们同学任选一个角度思考，我们怎样能求出“相遇的时间”呢？(课件出示)教师提出探究活动的要求：先自己思考一下，然后再小组里进行研究。提供两个辅助材料：辅助材料一：观察运动结果整条线段表示笑笑家与淘气家之间的路程，请把图填写完整(线段图与教材上例题的线段图相似）我能用等式表示线段图各部分之间的关系：_=_我的解法是:辅助材料二：回忆运动的过程计算，完成下表时间淘气走的路程笑笑走的路程一共走的路程两人相距的路程（略）通过表格我知道他们是在出发后_分钟相遇的我的解法是:学生分组研究，教师巡视五、汇报交流，归纳解决问题策略1、集体研究，学会汇报研究的成果，教师帮助学生完成线段图和表格，板书算式。每说一种方法，学生进行评价。估计学生可能出现的方法，如下：方法一、通过填表知道用5分钟相遇，但是没有算式方法二、600-(70+50)-(70+50)-(70+50)-(70+50)-(70+50)=0方法三、600-(70+50)5=0方法四、600=(70+50)+(70+50)+(70+50)+(70+50)+(70+50)方法五、(70+50)5=600方法六、设出发后x分钟相遇。(70+50)x=600方法七、600(70+50)方法八、设出发后x分钟相遇。70x+50x=6002、教师引导学生理解：70+50表示的含义；各方法之间的关系；方法择优并说明理由。3、教师谈话：这样多的方法实际上都反映了一种怎样的关系？学生思考口述，教师板书：淘气所行的路程+笑笑所行路程=相遇路程速度和相遇的时间=相遇路程相遇路程速度和=相遇的时间教师引导学生再次理解三个关系式的联系；并总结：是列方程的依据；是算术解得依据学生选择方程作解，指名板演，解决第二个问题4、学生独立解答（其他方法略）解：设出发后x分钟相遇。50x+70x=600120X=600x=5 答：经过5分钟两人相遇。相遇时距离笑笑家多少米？505=250(米)相遇时距离淘气家多少米？705=350(米)六、实践应用：拓展策略应用范围1先把线段图补充完整，再填空。(教材例题及线段图)相等关系式：_可以列方程：算术式：2、教材试一试六、归纳总结：今天你有什么收获，对自己今天的学习有什么评价。相遇问题的特点等量关系还有什么地方不理解？板书设计：(略)课后小结：1、动态图的出现强化了包含除的理解，淡化了相等关系。相应的对策：先出现静态图，在出现动态图2、动态图的功能是什么？是为了理解相遇问题的特点，还是为了研究解法？一节失败的课，能给我们什么启示 风景 | 2006-10-31 21:11:00 数学与交通相遇问题是我化了一周的时间和我的同事一起备的，结果今天上课却以失败告终。在这节课的备课过程中，我经历了一个转变。刚开始我把这个内容当作一种类型应用题来处理，教学的思路大致是这样的：具体情境中提出数学问题；将文字叙述转化为线段图；利用线段图得出相等关系，分析相等关系寻找未知数，设元布列方程，总结练习。这个思路可以说教师始终在引领着学生，按部就班的进行，和以前的教学没有什么区别。 通过学习，特别是来到cersp，看了很多同仁们的经验，我感觉现在数学课中的“实践综合应用”与过去的“应用题教学”有相同的地方，更有不同的地方。通过学习我认为这种不同在于“问题解决”，通过对问题的提炼，问题的分析，问题的解决，使学生获得解决策略的经验，比如：枚举法，不完全归纳法，方程思想等等，使他们能用数学的眼光看待问题，用数学的思维来分析问题，综合运用已学的知识来解决问题，沟通数学知识与技能之间的内在联系，构建自我的数学认知体系，发展他们数学应用的意识。可以说教学目标和要求不是昨日数学同日而语的。要达到这一要求学生就必须自我参与、进行自我体验，在课堂上尽可能的扩大信息量，通过交流对比思辨完善自我的认知，获得一定的发展。基于以上的认识我调整了教学的思路：从具体的情境中提出问题运用多媒体技术辅助分析问题提供辅助材料研究解决问题交流思辨归纳解决问题的策略实践应用拓展策略应用的范围。具体的过程见教学设计和教学课件。由于网站上传文件的功能有些不好用，教案中的图示就省略了，我将附上文字说明。今天上课失败的地方主要是：1、学生不会观察相遇问题的特点，尤其是不理解同时与相遇的意思。我在课上是这样处理的：让两个学生演示，其他同学从运动的地点、运动的方向、运动的时间、运动的结果四个方面观察这个运动有什么特点。结果学生没有发现同时，也不能从路程的变化说出相遇的含义。我应