第17章一元二次方程1---2）.doc

芦岭矿中学八年级数学教案第17章 一元二次方程章 节与课题第17.1 一元二次方程的概念执教人教 学目 标1 通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程的概念给一元二次方程下定义；2 一元二次方程的一般形式及其有关概念；3 使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式；4 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。教 学重难点重点：一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。课时计划1课时教学内容二次备课教学过程一 复习：1、什么叫方程？什么叫一元一次方程？2、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，利用一元一次方程解决实际问题的步骤是：二 探究活动（一） 独立思考解决问题教材问题1问题2（二） 师生探究合作交流议一议：1.上面的方程有哪些共同的特点呢？你知道什么是一元二次方程了吗？2结合上面的方程的特点你能够用一个式子表示一元二次方程的一般形式吗？3其中_叫做二次项，a叫做_,bx叫做_,b叫做_.c是常数项。三例题讲解教材例题把方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项解：巩固练习： 教材第21页第1-3题小结 本节课要掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用 课后作业习题17.1第1-2题设计意图联系曾经学习过的方程知识衔接本章，明确本节课内容过类比，迁移提高全面理解和掌握教学反思备课人芦岭矿中学八年级数学教案第17章 一元二次方程章 节 与课题7. 17.2 一元二次方程解法解法1-直接开平方法 执教人教 学目 标1.理解一元二次方程降次的转化思想；2.会利用直接开平方法对形如x2n (n0)，及的一元二次方程进行求解；3.发现不同方程的转化式，运用已有知识解决新问题。教 学重难点重点：求根公式的推导和公式法的应用难点：一元二次方程求根公式的推导课时计划1课时教学内容二次备课教学过程一、复习巩固：1. 9的平方根是_,用符号表示为_;225的平方根是_,用符号表示为_;3a 的平方根是_;二探究活动：（一）独立思考解决问题1解方程：2解方程：（二）师生探究合作交流议一议：1上述解一元二次方程的方法是什么？它的理论依据是是什么？方程有实数解吗？为什么？3由第2题你能得到用直接开平方法解一元二次方程需要注意什么呢？1 我们又如何检验我们所解得方程是否正确呢？2 巩固练习教材第23页练习： 小结 本节课应掌握： 由应用直接开平方法解形如利用直接开平方法对形如x2n (n0)，及的一元二次方程进行求解；达到降次转化之目的课后作业习题17.2第1题设计意图教法：合作探究 启发引导学法：小组合作教学反思备课人芦岭矿中学八年级数学教案第17章 一元二次方程章 节与课题第17.2 一元二次方程解法解法2-配平法执教人教 学目 标1.会会利用配方法熟练，灵活的解一元二次方程；2.通过对计算过程的反思，获得解决新问题的体验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学方法和数学思想；3.通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯；感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教 学重难点重点：用配方法熟练地解数字系数为1的一元二次方程；难点：灵活地用配方法解数字系数不为1的一元二次方程课时计划1课时教学内容二次备课一、复习巩固：1、完全平方和公式;完全平方差公式： 2、这两个公式都有什么共同特点：3解方程：二、探究活动：（一） 独立思考解决问题试一试：完成下列配方过程问题：怎样解上节问题1中得到解方程：x22x10 呢？（二） 师生探究合作交流下面我们来研究方程：x22x10的解法教师指导学生探究方程：x22x10的解法。分析每一步的变形及最终达到的目的。1上述解方程的方法你知道是什么了吧？它里面蕴含着非常重要的数学思想，你知道是什么了吗？2.那你知道用这种方法解方程时最关键的一步是什么了吗？你能说说你发现了什么没有？3.你能总结出来用这种方法解一元二次方程的步骤吗？三例题讲解教材例1巩固练习：教材P25，第1、2题小结 本节课应掌握： 配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤课后作业习题17.2第2、3题设计意图教法：合作探究 启发引导学法：小组合作教学反思备课人芦岭矿中学八年级数学教案第17章 一元二次方程章 节与课题第17.2 一元二次方程解解法3-公式法执教人教 学目 标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；2.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程；3.经历探索求根公式的过程，发展学生合情合理的推理能力；4.通过运用公式法解一元二次方程，提高学生的运算能力，并让学生在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。教 学重难点重点：求根公式的推导和公式法的应用难点：一元二次方程求根公式的推课时计划1课时教学内容二次备课教学过程一、 复习巩固：1、配方法解一元二次方程的关键是_;2、一元二次方程中a=_,b=_,c=_; 中a=_,b=_,c=_.3、用配方法解一元二次方程二、探究活动独立思考解决问题用配方法解一元二次方程；请同学们独立完成此题。师生探究合作交流由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a,b,c而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形，当时，将a,b,c代入式子x=_，就得到方程的根；当时就得到方程无实数根；（1）这个式子叫做一元二次方程的求根公式；（2）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；（3）由求根公式可知，一元二次方程最多有_个实数根。三、例题讲解教材例1：用公式法解下列方程：（1）； （2）巩固练习：教材第28页练习第1题把下列方程化成的形式，并写出其中a,b,c的值；教材第28页练习第2单数题例3、解方程x2x -1= 0的精确到0.001巩固练习： 教材第28页第3题四.小结 本节课应掌握：（1）求根公式的概念及其推导过程；（2）公式法的概念；（3）应用公式法解一元二次方程； 五.课后作业教材第28页第2双数题、第4题设计意图教法：合作探究 启发引导学法：小组合作教学反思备课人芦岭矿中学八年级数学教案第17章 一元二次方程章 节与课题第17.2 一元二次方程的解法4-因式分解法执教人教 学目 标1.会利用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程；2.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力；3.学会和他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。教 学重难点重点：应用因式分解法解一元二次方程；难点：将方程化为一般形式后，对方程左侧二次三项式的因式分解；课时计划1课时教学内容二次备课教学过程一、复习巩固：1.因式分解的定义;2.因式分解与整式乘法互为；3.因式分解有如下几种方法，分别是_,_,_;4.对以下整式进行因式分解：x2 -9 3 x2 -95.解下列方程：二探究活动（一）独立思考解决问题思考：(1) (x+3) (x-3)=0 (2) x(x+2)=0;问题：（1）你能观察出这两题的特点吗？ （2）你知道方程的解吗？说说你的理由（二）师生探究合作交流因式分解法的理论依据是：两个因式的积等于零，那么这两个的值就至少有一个为_.即：若ab=0,则_或_。由上述过程我们知道：当方程的一边能够分解成两个一次因式的乘积形式而另一边等于0时，即可解之。这种方法叫做因式分解法。你能总结出因式分解法解一元二次方程的一般步骤吗？三、例题讲解教材例4：解方程x2 -5x6 = 0 教材例5：解方程x 4x -1 = 6 巩固练习：教材第30页练习小结本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？ 课后作业习题17.2第5、6题设计意图教法：合作探究 启发引导学法：小组合作教学反思备课人芦岭矿中学八年级数学教案第17章 一元二次方程章 节与课题第17.2 一元二次方程的解法-复习课执教人教 学目 标1. 巩固四种方法解方程2能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性教 学重难点重点：巩固四种方法解一元二次方程；难点：灵活选择方程的解法；课时计划1课时教学内容二次备课教学过程一、复习巩固：1.一元二次方程的概念、它的一般形式；2.什么叫做一元二次方程的根？3.解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为_，即_4、一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表：方法名称理论根据适用方程的形式直接开平方法平方根的定义配方法完全平方公式公式法配方法因式分解法两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个等于03、一般考虑选择方法的顺序是：3、一般考虑选择方法的顺序是：_法、_法、_法或_法二独立思考解决问题（一）按要求解下列方程1、用直接开平方法解方程： （1） （2）2、用配方法解方程(1) x2-6x-16=0； （2) x2+3x-2=0；3用公式方法解方程（1