人教版七年级数学下册6.1平方根第三课教案.docx

6.1平方根第三课教案教学目标：1.了解平方 根的概念，会用根号 表示数的平方根.2.了解开 方与乘方互为逆运算3.会用平方求百以内整数的平方根教材分析：在七年级下册第六章实数的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根，在此基础上继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导-探索-类比-发现”中发展学习数学的能力.学情分析：七年级的学生思维活跃，但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 教学重点：平方根的概念.教学难点：会求平方根教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：一、复习：（1）.算术平方根的概念如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做 a的算术平方根.算术平方根的性质一个正数的算术平方根有1个0的算术平方根是0.负数没有算术平方根.(2)256的算术平方根是 16 ，5的算术平方根是 .(3) 一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？解：9（4）已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.解：3（5）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？解：二、互动新授如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？329，(3)29平方等于9的数是3或3.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x 叫做a的平方根例如：3和-3是 9的平方根，简记为3是9的平方根求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.三、范例学习例1：求出下列各数的平方根：（1）100； （2）； （3）0.25； （4）0; (5)11; (6) 解：、0、无例2：一个正数的两个平方根分别是2a1和a4，求这个数解：2a1+a4=0=1例3：求下列各式中x的值：(1)x2361; (2)81x2490；(3)49(x21)50; (4)(3x1)2(5)2.解：x= 、x= 、x= 、x=2或x= 四、巩固拓展1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 平方根 ，所以a的平方根是 2.非负数a的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于 负数 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 正数 或者 0 4即 4 的平方根是 59的算术平方根是（ B） A-3 B3 C3 D816 64的平方根是（ B ） A8 B4 C2 D7. 4的平方的倒数的算术平方根是（ D ） A4 B C- D 8的平方根是_ _；9的平方根是_ _9一个自然数的算术平方根是x，则下一个数的算术平方根是（ D ） Ax+1 Bx2+1 C+1 D 10若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ B ） A-3 B1 C-3或1 D-111利用平方根来解下列方程（1） （2） （3） 解：、五、课堂小结平方根的性质:（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；（2）0的平方根就是0 ；（3）负数没有平方根被开方数的取值范围：只有a0时有意