名师点津专题11恒定电流-新人教[原创]】.doc

07年二轮复习名师点津 专题十一 恒定电流考点解读恒定电流内容要求64.电流.欧姆定律.电阻和电阻定律65.电阻率与温度的关系66.半导体及其应用.超导及其应用67.电阻的串、并联.串联电路的分压作用.并流电路的分流作用68.电功和电功率.串联、并联电路的功率分配69.电源的电动势和内电阻.闭合电路的欧姆定律.路端电压70.电流、电压和电阻的测量：电流表、电压表和多用电表的使用.伏安法测电阻考点清单1.部分电路欧姆定律（1）欧姆定律的内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，其表达式为.（2）图象伏安特性曲线：在直角坐标系中，用纵轴表示电流，横轴表示导体两端的电压，导体中电流和电压的函数图象叫伏安特性曲线.电阻恒定不变的导体，它的伏安特性曲线是直线，如图11-13中a、b两直线所示，直线的斜率等于电阻的倒数，由于，因此斜率大的电阻小.图11-13电阻因外界条件变化而变化的导体，它的伏安特性曲线是曲线，如图中c所示，曲线c随电压的增大而斜率（即曲线上点的切线斜率）逐渐增大，说明导体c的电阻随电压升高而减小.（3）欧姆定律的适用范围a.金属导电和电解液导电（对气体导电不适用）；b.纯电阻电路（不含电动机、电解槽的电路）.例1 如图11-14所示，图象中的两条直线对应两个导体A、B，求：图11-14（1）两个导体电阻之比；（2）若两个导体电流相等时，导体两端电压之比；（3）若两个导体电压相等时，通过导体的电流之比.解析 对图象问题首先要根据坐标轴的意义分析图线的意义，只有明确了图线代表的物理意义，才能从图象上找出所需信息进行分析计算.在I - U图中，图线的斜率表示电阻的倒数.（1）由图象可知所以RARB=2=31.（2）电流相同时：UAUB=RARB=31.（3）电压相同时：IAIB=RBRA=13.2.电功和电热的关系（1）如果电流通过某个电路时，它所消耗的电能全部转化为内能，如：电炉、电烙铁、白炽灯，这种电路叫做纯电阻电路.在纯电阻电路中：电能全部转化为内能，电功和电热相等，电功率和热功率相等.（2）非纯电阻电路：电路中含有电动机、电解槽等.在非纯电阻电路中消耗的电能除转化成内能外，还转化成机械能（如电动机）和化学能（如电解槽），即：在非纯电阻电路中，电功大于电热，W Q，即UIt I2Rt；电功率大于热功率，即UII2R，在计算电功和电热时要用各自的定义式.W =UIt P =UIQ=I2Rt P热=I2R.说明 W =UIt，Q=I2Rt是电功、电热的定义式，适用任何电路中电功、电热的计算.在纯电阻电路中，可以通过不同形式计算电功和电热；但在非纯电阻电路中，电功和电热只能通过定义式计算.若电路中消耗的电能只转化为电路的内能（例如纯电阻电路），欧姆定律U=IR适用；若电路中消耗的电能除转化为内能外还转化为机械能或化学能（例如非纯电阻电路）欧姆定律U =IR不适用，此时U IR，但对电路中的纯电阻器件仍适用.白炽灯或小灯泡都是纯电阻，不要认为它们消耗的电能有一部分转化成了光能，其实电能还是全部转化成了内能，只不过内能中又有一部分进一步转化成了光能而已.特别注意：根据灯泡的额定功率和额定电压求得的电阻值是灯泡正常工作时的电阻，在非工作状态其值小于其正常工作时的电阻，如“220V,100W”的灯泡，正常工作时电阻,而直接用多用电表测得电阻值约几十欧.例2 有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A.求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在发动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？解析 当电动机转子不转时，电动机无机械能输出，故电能全部转化成内能，相当于纯电阻电路，欧姆定律成立.当电动机转动时一部分电能转化成机械能输出，但因线圈有电阻，故又在该电阻上产生内能，输入的电功率P电=P热+P机.接U =0.2V电压，电机不转，电流I =0.4A，根据欧姆定律，线圈电阻.当接U2.0V电压时，电流I1.0A，故输入电功率P电UI2.01.0W2.0W热功率P热I2R120.5W0.5W故输出功率即机械功率P机P电-P热（2.0-0.5）W1.5W.如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能故其发热功率.3.闭合电路欧姆定律（1）得出：电动势为E、内电阻为r的电源和电阻R组成闭合回路，如图11-15，电路中有电流I通过，根据欧姆定律U=IR，U=Ir和E =U+U得图11-15闭合电路的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比.（2）常用的变化形式：U=E-Ir.说明 公式只适用于外电路为纯电阻的闭合电路；U=E-Ir既适应于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路.（3）对E =IR-Ir两边同乘以电流I，得EI=I2R+I2r，EI=UI+I2r.该式反映：在闭合电路中，在单位时间内，电源获得的电能和在内、外电路中消耗的电能的关系.4.用电器接入电路时的约定（1）纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变.（2）用电器的实际功率超过额定功率时，认为它将被烧毁，不考虑其安全系数.（3）没有注明额定值的用电器（如用于限流的变阻器等）接入电路时，认为其工作的物理量均小于其额定值，能安全使用.例3 两个用电器的额定电压都是6V，额定电流分别是0.1A和0.3A.（1）把这两个用电器并联后接在电压为8V的电路中，要使它们正常工作，应附加多大电阻？怎样连接，功率至少需多大？（2）如果把它们串联后接在12V的电路上，要使它们正常工作应该怎样做？解析 （1）两个用电器的额定电压都是6V，并联后接入6V的电路上就能正常工作；而今电路的电压是8V，大于6V，故应串联一个分压电阻Rx，使其分担2V的电压，这个附加电阻通过的电流，应等于通过两用电器的电流之和，电路连接情况如图11-16所示.图11-16I=0.1A+0.3A=0.4A. .即应串联一个的分压电阻，其功率 .（2）由于两个用电器的额定电流不同，所以不能把他们简单地串联在电路上.如果把它们串联后连入12V电路中，且使通过R2的电流为0.3A（这时R2两端的电压等于6V），通过R1的电流为0.1A（这时R1两端的电压也等于6V），就必须在R1两端并联一个分流电阻Rx，使其分去（0.3-0.1）A的电流，如图11-17所示.图11-17要使两个用电器都能正常工作，Rx的阻值和功率应分别为5.路端电压（1）路端电压：电源正负极间的电压（或说电源外电路两端的电压）.（2）路端电压的计算（如图11-18所示）图11-18在电流I和外电路总电阻R已知时：U =IR.在电源电动势E、电阻r和电流E已知时：U =E-Ir.（3）路端电压U与外电阻R之间的关系对于纯电阻电路：当外电路电阻R增大时，由可知，电路电流I减小，再由U=E-Ir可知路端电压U增大.当R变为无限大时，即外电路开路，电流I =0，路端电压U=E.当外电路电阻R减小时，由可知，电路电流I增大.再U=E-Ir可知路端电压U减小.当R变为零时，即外电路短路，电路电流I=E/r，此时电流很大，路端电压U0.（4）U-I图象（如图11-19所示）图11-19图线与纵坐标交点表示电路断开情况，其值为电源电动势E.图线与横坐标交点表示外电路短路情况，其值为短路电流.图线斜率绝对值（）表示电源的内电阻.6.动态直流电路的分析方法分析解答这类习题的一般步骤是：（1）确定电路的外电阻，外电阻R外总如何变化.说明 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）.若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多时，总电阻减小.图11-20在图11-20所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相串联（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R并，则分压器的总电阻为由上式可以看出，当R并减小时，R总增大；当R并增大时，R总减小.由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同.（2）根据闭合电路欧姆定律，确定电路的总电流如何变化.（3）由U内=I内r，确定电源的内电压如何变化.（4）由U外=E-U内，确定电源的外电压（路端电压）如何变化.（5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.（6）确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化.例4 在如图11-21所示电路中，R2、R3是定值电阻，R1是滑动变阻器，当R1的滑键P向右滑动时，各个电表的示数怎样变化？图11-21解析 当R1的滑键P向右滑动时，由R1和R2组成的分压器的串联电阻减小，所以电路的总电阻减小；根据可知干路中的电流增大，电流表A的示数增大，再根据U=E-Ir，可知路端电压减小，电压表V的示数减小.因为R3为定值电阻，当干路中电流增大时，其两端电压随之增大，所以电压表V3的示数增大.根据U1=U-U3，因U减小，U3增大，所以U1减小，电压表V1的示数减小.当滑动变阻器的滑键向右滑动时，R1的左段电阻R左与R2并联部分的电阻增大，且干路中的电流增大，根据部分电路欧姆定律，可知电压表V2的示数增大，由于R2为定值电阻，且U2增大，根据部分电路欧姆定律，可知电流表A2示数增大.根据并联分流原理，通过电流表A1的电流在上式中，分子为恒量，分母为关于R左的二次函数，且二次项的系数小于零，分母有极大值，由此可见，电流表A1的示数先减小后增大；A示数增大.答案 电压表V1示数变小；V2的示数增大；V3的示数增大；V的示数减小.电流表A2示数增大；A1示数先减小后增大；A示数增大.7.含电容电器的分析与计算方法在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.（3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.例5 如图11-22所示，电容器C1=6F，C2=3F，电阻.当电键S断开时，A、B两点间的电压UAB =？当S闭合时，电容器C1的电量改变了多少（已知电压U=18V）？图11-22解析 在电路中电容器C1、C2相当于断路.当S断开时，电路中无电流.BC等势.AD等势，因此，UAB=UAC=UCD=18V.当S闭合时，R1和R2串联，C1两端的电压等于R1两端电压，C2两端电压为R2两端电压，C1电量变化的计算首先从电压变化入手.当S断开时，UAB=UAC=UDB=18V，电容器C1带电量为Q1=C1UAC=C1UDC=610-618C=1.0810-4C.当S闭合时，电路R1、R2导通，电容C1两端的电压即电阻R1两端的电压.由串联电路的电压分配关系得 V=12V.此时电容器C1的带电量为C=0.7210-4C.电容器C1带电量的变化量为C负号表示减少，即C1的带电量减少3.610-5C.8.电路故障的分析方法电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等现象，检查故障的基本方法有两种.（1）仪表检测法：电压表是由灵敏电流计G和分压电阻R0串联组成，内部结构如图11-23所示.图11-23用电压表检测如图11-24所示，合上开关S，若电压表有示数，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路（电压表作为一个高电阻把开关和电源接通了）则开关S和导线不断路，灯L断路即故障所在.图11-24（2）假设法：已知电路发生某种故障，录求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定律进行正向来推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法.9.电源输出最大功率和用电器获得最大功率的分析方法（1）电源的输出功率：是指外电路上的电功率.它在数值上等于总电流I与路端电压U的乘积，即P出IU.对于纯电阻电路，电源的输出功率由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻（R =r）时，电源输出功率最大，其最大输出功率为.（2）电源内部损耗的功率：指内电阻的热功率，即.根据能量守恒定律可得P=P出+P内.（3）电源的效率：指电源的输出功率与电源功率之比.即对纯电阻电路，电源的效率为由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高.（4）用电器获得最大功率的分析：处理这类问题通常采用等效电源法，解题时应根据需要选用不同的等效方式，将用电器获得最大功率的问题转化为电源最大输出功率的问题解决.例6 如图11-25所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是（ ） 图11-25A.当R2=R1+r时，R2获得最大功率B.当R1=R2+r时，R1获得最大功率C.当R20时，R1上获得最大功率D.当R20时，电源的输出功率最大解析 在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势E、内阻为（R1+r）的电源（等效电源）连成的闭合电路（如图11-26甲），R2的电功率是等效电源的输出功率.显然当R2=R1+r时，R2获得电功率最大，选项A正确；讨论R1的电功率时，由于R1为定值，根据P=IR知，电路中电流越大，R1上的电功率就越大（），所以，当R2=0时，等效电源内阻最小（等于r）（如图11-26乙），R1获得的电功率最大，故选项B错误，C正确；讨论电源的输出功率时，（R1+R2）为外电阻，内电阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2=0时，电源输出功率不一定最大，故选项D错误.答案 AC图11-2610.等效法处理混联电路（1）电路化简原则：无电流的支路化简时可去除；等电势的各点化简时可合并；理想导线可任意长短；理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；电压稳定时电容器可认为断路.（2）常用等效化简方法：电流分支法：a.先将各结点用字母标上；b.判定各支路元件的电流方向（若电路原无电流，可假设在总电路两端加上电压后判断）；c.按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出 ；d.将画出的等效图加工整理.等势点排列法：a.将各结点用字母标出；b.判定各结点电势的高低（若原电路未加电压，可先假设加上电压）；c.将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间支路画出；d.将画出的等效图加工整理.注意：若能将以上两种方法结合使用，效果更好.例7 如图11-27所示的电路进行等效变换（S未接通）.图11-27解析 假设电流从A流入，R1是干路，第1支路从C经过R3到B，第2支路从C经R2到B，第3支路从C经R4和R5到B.这3条支路并联再与R1串联，变换成如图11-28所示的电路.图11-28在变换过程中，我们可用切断电路的方法认识串并联关系：若切断R1，整个电路不通，说明它在干路上；若切断R4，则R5随之不通，而其他电路仍是通的，说明R4和R5是串联，而R2、R3是并联的.11.伏安法测电阻两种接法的选择方法为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：（1）阻值比较法：先将待测电阻的粗约值和电压表、电流表内阻进行比较，若RxRV，宜采用电流表外接法；若RxRA，宜采用电流表内接法.（2）临界值计算法：当内外接法相对误差相等时，有，所以（RARV)为临界值.当（即Rx为大电阻）用内接法.当（即Rx为小电阻）用外接法. ，内、外接法均可.如RA与RV间不是RVRA关系，则可用：当时，用电流表外接法；当时，用电流表内接法.（3）实验试探法：按图11-29接好电路，让电压表一根接线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化（电流表的分压作用明显），而电流表的示数变化不大（电压表分流作用不大），则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表的内接法.图11-29例8 用伏安法测未知电阻Rx时，若不知道Rx的大概值，为了选择正确的电路接法以减小误差，可将电路如图11-30所示连接，只空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，那么（ ）图11-30A.若电流表示数有显著变化，S应接aB.若电流表示数有显著变化，S应接bC.若电压表示数有显著变化，S应接aD.若电压表示数有显著变化，S应接b解析 实验试探法的原理是以伏安法测电阻原理的系统误差产生原因入手来选择，如果电流表分压引入误差大，则试探过程中，电压表示数变化明显，则应选外接法以减小电流表