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文档简介
3简单的轴对称图形 三 第五章生活中的轴对称 作者 林青腾 指导老师 章海辉 厦门大学附属实验中学 北师大版七年级数学下册 角是生活中常见的图形 探究一 问题一 将一张纸片做成的角折一折 角是轴对称图形吗 问题二 如果角是轴对称图形 它的对称轴是什么 你发现了什么 A B C 1 将事先准备好的 探究二 对折 使角两边重合 折痕是角平分线BG 2 在BG上任取一点D 过D作 的边AB的垂线 段DE 再过D作边BC的垂线段DF 垂足分别为 3 线段DE和DF有什么数量关系 你是怎么判断DE E F 和DF的数量关系 猜想 DE DF 如何证明 已知 BG是 ABC的平分线 点D在BG上 DE AB DF BC 垂足分别是E F 求证 DE DF G D 改变D的位置 线段DE和DF还相等吗 角平分线的性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 几何语言 EBD FBDDE AB DF BC DE DF D G 练习 1 2 DC AC DE AB DC DE 角平分线上的点到角的两边的距离相等 例1 如图 S区一个工厂 到公路的距离与到河岸的距离相等 工厂建在哪里 满足条件呢 桥 作角平分线方法 量角器 探究三 尺规作图 A 作法 1 以O为圆心 适当长为半径作弧 交OA于M 交OB于N 2 分别以M N为圆心 大于MN的长为半径作弧 两弧在 AOB的内部交于C 3 作射线OC 则射线OC即为所求作的角平分线 作角平分线方法 思考一 为什么有 半径大于MN 的要求 小于 等于 思考三 你能说明尺规作角平分线其中的道理吗 O E 思考二 以适当的长画弧 半径变化时是否会影响作图 O A B 例1 如图 S区一个工厂 到公路的距离与到河岸的距离相等 工厂建在哪里 满足条件呢 P 300米 例2 如图 S区一个工厂 到公路的距离与到河岸的距离相等 且距离桥头300米处 你能确定工厂的位置吗 比例尺1 10000 例3 如图 在 ABC中 C 90 AD平分 BAC交BC于点D DE AB 垂足为E 且CB 6cm BE 2cm 求 DEB的周长 解 AD是 BAC的平分线DE AB DC AC DC DE 又 CB 6cm BE 2cm C DEB ED DB BE 综上所述 DEB的周长为8cm CD DB BE CB BE 6 2 8cm 1 本节课你学习到了什么 2 你还能提出哪些关于角平
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