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2012届高考数学第一轮圆导学案复习 高三数学理科复习33-圆【高考要求】:圆的标准方程和一般方程(C)【学习目标】:掌握圆的标准方程与一般方程,能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程;理解圆的标准方程与一般方程之间的关系,会进行互化.【知识复习与自学质疑】(一)问题:1、圆的方程形式有几种?2、如何确定圆的方程? 3、方程 表示圆的条件 (二)练习:1.圆 的标准方程为 若 则以 为直径的圆的方程为 2.在圆 中,若满足 条件时,圆过原点;满足 条件时,圆心在 轴上;满足 条件时,圆与 轴相切;满足 条件时,圆与 相切;满足 条件时,圆与两坐标轴均相切。3.若方程 表示圆,则 的值为 4.动圆 的半径的取值范围是 5.如果方程 所表示的曲线关于直线 对称,那么必有 6.若点 在圆 的内部,则实数 的取值范围为 【例题精讲】1.求与 轴相切,圆心在直线 上,且被直线 截下的弦长为2 的圆的方程2.(1)求过三点 的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标(2)一圆经过 两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2,求此圆的方程3.已知 ,圆 (1)若圆 的圆心在直线 上,求圆C的方程;(2)圆C是否过定点?如果过定点,求出定点的坐标;如果不过定点,说明理由。【矫正反馈】1、过点且圆心在直线 上的圆的方程是 2、圆 以原点为圆心,且在直线 上截得弦长为8,则圆 的方程是 3、点 从 出发,沿单位圆 逆时针方向运动 弧长到达 点,则点 的坐标为 4、方程 所表示的封闭曲线所围成的图形面积为 【迁移应用】1、求过点 ,且与已知圆 切于点 的圆的方程为 2、经过直线 与 的交点,圆心为点 的圆的一般方程为 3、圆 关于直线 对称的圆的方程是 4、若半径为1的圆分别与 轴的正半轴和射线 相切,则这个圆的方程为 5、圆心在直线 上的圆 与 轴交于两点 ,则圆 的方程为 6、若圆 上至少有三个不同的点到直线 的距离为 ,则直线 的倾斜角的取值范围是 7、圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离的差是 8、过点 的直线将圆 分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线 的斜率 = 9、求经过两个已知圆 和 的交点,且
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