数学人教版七年级下册8.2消元-解二元一次方程组.doc

8.2消元解二元一次方程组(第三课时)巢湖市柘皋镇板桥学校 黄鹤一、内容和内容解析1.内容加减消元法解二元一次方程组.2.内容解析本节课是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法，主要内容是用加减消元法解简单的二元一次方程组，让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.教材首先安排了两个思考题，引导学生从两个方程未知数系数相等或相反这种特殊关系出发，探究新的解法通过两个方程相减或相加来实现消元，归纳得出加减消元法的基本步骤.然后，教材中安排了例3，目的是巩固对加减消元法的认识，这里给出的方程组不能直接通过加减两个方程消元，引导学生根据等式的性质通过方程的变形使得同一未知数在两个方程中的系数相反或相等，从而利用加减消元法解二元一次方程组，教学中应注意引导学生认识实施这些步骤的目的和依据，并结合边空“云朵”中的问题加深学生对加减消元法的理解.本节课的教学重点是用加减消元法解简单的二元一次方程组，本节课的教学难点是解不能通过加减直接实现消元的方程组二、目标和目标解析1.目标(1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组；(2)理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想.2.目标解析(1)学生能掌握加减消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能用加减消元法解简单的二元一次方程组；(2)让学生经历探究的过程，体会加减消元法与代入消元法只是具体操作的不同，消元和化归的思想是相同的.三、教学过程设计1.复习(1)根据等式性质填空：若a=b,那么ac= .若a=b,那么ac= .思考：若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?(2)用代入法解方程组的关键是什么？(3)用代入法解方程组的基本步骤是什么？设计意图：回顾旧知，为本节内容学习作知识铺垫，从而引入新知.2.探究新知问题1：探究1我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？(1)代入消元法中代入的目的是什么？(2)这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？(3)这一步的依据是什么？(4)你能求出这个方程组的解吗？ (5)也能消去未知数y，求出x吗？设计意图：用引言中的问题引入本节课学习，先回顾代入法解二元一次方程组的方法，然后通过分析两个方程中相同未知数系数的特点，发现二元一次方程组的新解法.问题2：思考联系上面的解法，想一想应怎样解方程组.(1)此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ (2)两式相加的依据是什么？设计意图：鼓励学生探究解决问题的方法，是否有利用类比思想和转化思想解决问题的意识和能力.归纳这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？问题3：探究2(1)两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ (2)加减的目的是什么？(3)关键步骤是哪一步？依据是什么？设计意图：通过设置的问题串，帮助学生理解和巩固加减消元法的目的和依据.3.应用新知例3 用加减法解方程组.(1)直接加减是否可以？为什么？ (2)能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相等？ (3)如何用加减法消去y？设计意图：借助本题，让学生分析解题思路，使学生经历加减法解二元一次方程组的过程，并利用此题给出加减法解二元一次方程组的框图，让学生体会程序化思想.4.加深认识练习填空题：(1)已知方程组两个方程只要两边_就可以消去未知数_.(2)已知方程组两个方程只要两边_就可以消去未知数_.选择题：(1)用加减法解方程组 应用( )A.-消去y B.-消去xC.-消去常数项 D.以上都不对(2)方程组消去y后所得的方程是( )A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18用加减法下列解方程组：设计意图：学生经历利用知识解决实际问题的活动过程，巩固和应用所学的知识.5.归纳小结(1)解二元一次方程组有哪几种方法？(2)解二元一次方程组的基本思想是什么？(3)具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减消元法求解？设计意图：学生反思自己的学习过程，梳理本节知识和方法，并将本节所学内容与以前所学的知识进行联系和适当的延伸、拓展.6.布置作业(1)必做题：P98 习题8.2第3题(2)选做题：若