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2011届高三周五数学4、5、6班强化训练卷 数列1. 记等比数列的公比为，则“”是“”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件2. 公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则等于（ ）A、28 B、32 C、36 D、403. 数列，已知对任意正整数，则 等于（ ）A B C D4. 已知等差数列满足：。若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 。5.在数列中，且，n.设 .6. 已知数列满足，记（1）求数列的通项公式； （2）求和.7. 已知数列中，数列满足；（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大值和最小值，并说明理由8. 9. （2010四川理）已知数列满足，且对任意都有（1）求；（2）设证明：是等差数列；（3）设，求数列的前项和10. 已知点集, 其中为向量, 点列在点集中, 为的轨迹与轴的交点, 已知数列为等差数列, 且公差为1, .(1) 求数列, 的通项公式;(2) 求的最小值;(3) 设, 求的值.答案1. D解析：可以借助反例说明：如数列： 公比为，但不是增数列；如数列： 是增数列，但是公比为2. B 3. C 4. -1 5. 6. 7. 解析：(1),而,；故数列是首项为，公差为1的等差数列；（2）由（1）得，则；设函数，函数在和上均为减函数，当时，；当时，；且，当趋向于时，接近1，8. 解析：9. 解：（）由题意，令再令（2分） （） 所以，数列（5分） （）由（）、（）的解答可知则另由已知（令可得，那么， 于是，当当两边同乘可得上述两式相减即得 = =所以综上所述，10. 解析: (1) 由, , 得: 即 为的轨迹与轴的交点, 则 数列为等差数列, 且公差为1, , 代入, 得: (2
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