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文档简介

立方根 第一课时教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。教学重点：立方根的概念和求法。教学难点：立方根与平方根的区别。教学过程：一、 情境导入：1. 复习：（1）什么叫平方根？（2）数的平方根的表示方法；（3）平方根的性质； （4）开平方的定义。2.问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的棱长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m3.填表：正方体的体积1812525棱长125？（ ）二、新课：1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根或三次方根。这就是说如果，那么叫做的立方根。 记为：“”，读作：“三次根号”， 其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。立方和开立方互为逆运算2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ 2 ） 因为，所以0.064的立方根是（ ）因为，所以0的立方根是（ 0 ）因为，所以-8的立方根是（ ）因为，所以的立方根是（ ）正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根 讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？练一练：判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）；（2）25的平方根是5；（3）-64没有立方根；（4）-4的平方根是；（5）0的平方根和立方根都是0.3、探究： 因为所以 = 因为，所以 = 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。4、 例 求下列各式的值：（1）； （2）； （3） 二、 练习：1. 练一练：64的立方根是（）；计算的结果是（）；的相反数是（）；已知（）。2. 求下列各数的立方根（1）27 （2）-27 （3） （4）-0.064 （5）0四、小结：1.立方根和开立方的定义2
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