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文档简介

第三章第二节 圆的对称性学习目标：1、 理解弧、弦、直径等与圆有关的概念；2、 理解圆的轴对称性，掌握垂径定理，了解垂径定理在实际中的应用，提高把实际问题转化为数学问题的能力和计算能力3、 通过对垂径定理由演示实验观察感性理性的学习全过程，激发探索和发现问题的欲望，提高观察、分析、归纳的能力；教学重点：垂径定理教学难点：垂径定理的题设和结论较为复杂，很容易混淆，因此，它是本节的难点.学法指导：通过“实验观察猜想证明”，体现了实践的观点、运动变化的观点。教学过程：一、圆的对称性：1、圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？答_2、圆的一条基本性质：圆是_图形，任何一条_所在的直线都是它的对称轴.二、圆的有关的概念： 1、按照以下步骤画图：（1）画O（2）在O上任意取两点，；（3）连接AB；（4）作O的直径CD。2、结合上面的图形，理解以下概念：弧：圆上叫做圆弧，简称弧；弦：连接线段叫做弦；直径：经过的叫做直径。3、观察上图，回答：（1）以A，B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；你还能表示出上图中的其它弧吗？（2）说出上图中的弦：三、探索垂径定理：1、学生在准备好的圆上画直径AB和直径CD，使ABCD,观察并找出图形中的等量关系： （相等的弧和相等的线段）2、把上图中的直径AB向下平移，变成非直径的弦EF，观察并找出图形中的等量关系： （相等的弧和相等的线段）3、你是怎么得到以上结论的？4、垂径定理：文字语言： 数学语言： 4、 定理辨析：（1） 看下列图形，能否使用垂径定理？ 为什么?（2）AEBDCO.（2）如图，AB是O的直径，CD为弦，于E，则下列结论中不成立的是（ ）A. B. CE=DE C. OE=BE D. 弧=弧BC四、定理应用：1、如右图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径.2、如图，已知AB是O的直径，弦CD直径AB交于点E，BE=4cm ，CD=16cm， 求O的半径。AEBDCO.解题方法总结： A.DBCEO3、如图，圆的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm ，EB=5cm，求CD的长。解题方法总结： 4、中考链接：（深圳2013中考题）21. （8分）如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。五、归纳总结：1、本节课主要学习了(1)圆的_性；(2)_定理2、有关弦的问题，常常需要过圆心
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