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6.2立方根第一课时教案教学目标：1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.会求一个数的立方根3. 运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根.教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：一、复习：1.什么是平方根?如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根2.什么是开平方？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.二、互动新授要制作一种容积为 27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的棱长为x设这种包装箱的棱长为x ，则，则x3=27因为33=27，所以x =3.1.立方根的定义： 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)，即： 若x3=a 那么x叫做a的立方根 记作：读作:三次根号 a ，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.求一个数a的立方根的运算叫做开立方学生活动一：根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为 ，所以8的立方根是( 2 )；0.40.4因为 ，所以0.064的立方根是( )；-200因为 ，所以0的立方根是( )；-2因为 ，所以-8的立方根是( )；因为 ，所以 的立方根是( )根据以上几个立方根的填空，让学生总结出立方根的特征2.立方根的特征：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.学生活动二：让学生议一议下列数的区别，从而加深对立方根和平方根和算术平方根的意义。表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根通过活动让学生总结出立方根和平方根的区别通过立方根的意义填写各个数字的立方根，从而总结出三、范例学习例1 求下列各式的值：解：例2你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） x3343 （2）（x1）3125解：x7 x-15 X=6四、巩固拓展，让学生独立完成以下习题判断下列书法的正误1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；2.非负数的立方根还是非负数；3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；4. 不可能是负数；5. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数；6.27的立方根的平方根是 3 ； 7.当x_时， 有意义；8将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_倍.解答题9.求下列数的立方根填空题10.求下列各式的值五、课堂小结1.什么叫做一个数的立方根？如何求一个数的立方根？2.我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么
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