数学人教版五年级下册最大公因数教学设计.docx

公因数和最大公因数再设计教学目标通过经历具体的操作活动，认识公因数和最大公约数，理解公因数与最大公因数的现实意义 。会在集合图中分别表示两个数的因数和公因数，体会数形结合的数学思想。通过实践操作，学生从周围情景中发现数学问题、并运用所学知识解决问题的能力得到提高。教学重点 理解公因数和最大公因数的意义教学难点 体会公因数和最大公因数在实际问题中的运用教学准备多媒体课件；每组长方形方格纸若干，长16厘米，宽12厘米（代表长是16分米、宽12分米的地面），边长是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的正方形纸片若干张，画笔，尺子等。教学过程一、 复习旧知。 复习16和12的因数，学生回答时老师适时板书： 16的因数: 1，2，4，8，16 12的因数：1，2，3，4，6，12 老师还有一个问题想考考大家，请看大屏幕（出示主题图）二、创设情景，动手操作1、创设情景师指着主题图：最近王叔叔买了新房子，其中有一间储藏室，何老师想把储藏室的地面铺满地砖，谁能告诉老师要给地面铺地砖需要知道哪些条件呢？同桌讨论一下师：大家对地砖的形状有什么建议吗？师：谢谢大家给了王叔叔这么多的建议。王叔叔喜欢正方形，想用边长是正方形的地砖来铺满地面，请看王叔叔的想法和问题（屏幕出示：边长是整分米数的正方形地砖铺满地面，使用的地砖都是整块数，可以选择边长是几分米的地砖？）同学们仔细读要求，你认为解决这个问题要注意什么？（学生先独立思考，然后和同桌讨论）2、动手操作师：大家明白要求了吗？但是现在一下子去解决“可以选择边长是几分米的地砖“这个问题有点困难。现在我们每组同学可以拿出老师为大家准备的长方形方格纸，还有用来代表边长是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米的地砖的正方形纸片，请大家用手中的学具来摆一摆、画一画、算一算，在小组成员的合作下，讨论出边长可以是几分米。师：通过刚才的动手操作，汇报一下哪些边长的正方形纸片正好能铺满这张长方形纸？边长最大的是哪个？根据汇报板书：1，2，4三、发现问题，探索规律 1、教学例1，认识公因数和最大公因数师：代表边长是1分米的小正方形去铺地砖，长边需要铺几块呢？短边呢？代表2分米，4分米的小正方形呢？根据学生的回答，屏幕出示：116=16 112=12 28=16 26=12 44=16 43=12师：边长是3分米的地砖为什么不可以用呢？它和其它几个正方形有什么不同？师：既然16和12的因数这么多，为什么我们却只能用这三种正方形呢？请同学们先想一想，再在小组内交流一下自己的想法。小组代表汇报，师引导、小结： 1，2，4既是12的因数又是16的因数，所以我们把1，2，4叫做16和12的公因数（板书：公因数）其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数，这就是我们今天学习的内容（板书：最大公因数） 2、用集合图表示公因数和最大公因数 学生动手试着在练习本上填写。师小结：这种表示方法是集合图，它体现了数形结合的思想，用集合的形式表示两个数因数之间的关系，清晰、简单、一目了然。屏幕出示：1，2，48，163，6，123、运用新知识，解决老问题师：同学们，如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖？”我们还需要去摆一摆、画一画吗？可以怎么想？如何解决边长最大是几分米呢？四、游戏互动，巩固新知 师：今天同学们这么热心地给王叔叔帮忙，现在老师想和大家做个游戏！老师这里有118的18张数字卡片，发给18个同学，请拿到卡片的同学听老师的要求，其他同学要判断他们是否做得正确。师：（出示卡片12，18）卡片是18 的因数的同学请站在老师的左边，卡片是12的因数的同学请站在老师的右边，听明白了吗？五、课堂小结： 1、同学们，想一想通过今天的学习，我们收获了哪些知识