六年级数学(上册)知识要点.doc

六年级数学（上册）基本知识要点【基本计算】：1、分数乘法：（1）分数乘整数：用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变。（能约分的要先约分）（2）分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的要先约分）（3）分数乘整数：表示求一个书的几分之几是多少。分数乘分数：表示求一个分数的几分之几是多少。2、分数除法：（1）分数除以一个数：除以一个数就等于乘这个数的倒数，再按分数乘法的方法去做。3、混合运算：（1）只有同一级运算就从左到右算；（2）如果含有两级运算就先算乘除再算加减；（3）有括号的先算小括号再算中括号；（4）能简便计算的要简便计算。4、在解答方程时经常用到的加、减、乘、除法各部分之间的关系：加法：加数+加数=和 减法：被减数减数=差一个加数=和另一个加数 减数=被减数差 被减数=差+减数乘法：因数因数=积 除法：被除数除数=商一个因数=积另一个因数 除数=被除数商被除数=商除数【比的有关知识】：1、两个数相除又叫两个数的比。比也可以写成分数形式。2、比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值可以是分数、小数或整数。3、和除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；和分数比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。例如： 3 ：4 =（32） ：（42）=6 ：8 12 ：14=（122） ：（142）=6 ：75、化简比时一定要化成最简单的整数比。【统计的有关知识】：1、折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以表示数量增减变化的情况。2、制作统计图的步骤：（1）找点、 （2）标数据、（3）连线、 （4）写日期【分数、百分数应用题】：1、做这类题目的方法、步骤：（1）看问题、看条件，找关键句；（2）确定单位“1”，并看单位“1”已知还是未知；（已知用乘法，未知用除法）（3）想数量关系式；（4）列式解答。2、单位“1”已知：单位“1” 对应分率（或百分率）=对应数量 单位“1”未知：对应数量对应分率（或百分率）=单位“1”3、求一个数是（或占）另一个数的几分之几（或百分之几）：一个数另一个数=几分之几（或百分之几）求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）：多的数量单位“1”=多的几分之几（或百分之几）求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）：少的数量单位“1”=少的几分之几（或百分之几）（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“节约”、“增产”等字。）（注意：例题：（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多20%，果园里有梨树多少棵？ （2）果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少20%，果园里有梨树多少棵？分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1” 知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”。）列式：（1）120（1+20%） （2）120（1-20%）4、成数、打折、利润、利息、税收应用题的解题公式：（1）含义：五成的含义是：收成是50%，二成五的含义是：收成是25% 八折的含义是：现价是原价的80%，或按原价的80%出售，或降了20%； 八五折的含义是：现价是原价的85%，或按原价的85%出售，或降了15%。（2）公式：现价 = 原价 折数（通常写成百分数形式） 利润 = 售价 - 成本应纳税额 = 需要交税的钱 税率利息 = 本金 利率 时间应得利息表示税前利息 实得利息表示税后利息（要扣20%的利息税）一共取回多少钱表示本金 + 税后利息【圆的有关知识】：1、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。2、什么叫直径？通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径。3、圆的大小由半径（或直径）决定，圆的位置由圆心决定。4、在同圆中有无数条半径（或直径）；在同圆或等圆中，这些半径或直径长度都相等。5、什么叫圆的周长？圆是一种曲线图形，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。6、什么叫圆的面积？圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积。7、在同圆或等圆中，直径与半径的关系。直径是半径的2倍，半径是直径的一半或。8、把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。（1）拼成的长方形面积 = 圆的面积拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）（2）拼成的长方形的一条长 = 圆周长的一半（长=或C/2=r）拼成的长方形的一条宽 = 圆的半径（宽=r）9、已知直径求周长：C=d 已知半径求周长：C=2r已知周长求直径：d=C 已知周长求半径：r=C210、已知半径求面积：S=r 已知直径求面积：S= (d2) 11、求半圆周长=C2+d (注意：半圆周长 = 5.14r,适用于填空题) 求半圆面积=S2【常用的换算和计算】：3.141=3.14 3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1410=31.4 3.141=3.14 3.142=12.56 3.143=28.26 3.144=50.24 3.145=78.5 3.146=113.04 3.147=153.86 3.148=200.96 3.149=254.34 3.1410=314 1/2=0.5=50% 1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75%1/5=0.2=20% 2/5=0.4=40% 3/5=0.6=60% 4/5=0.8=80%1/8=0.1