专题提升(八)-二次函数在实际生活中的应用PPT课件.ppt

专题提升 八 二次函数在实际生活中的应用 教材原型 某超市销售一种饮料 每瓶进价为9元 经市场调查表明 当售价在10元到14元之间 含10元 14元 浮动时 每瓶售价每增加0 5元 日均销量减少40瓶 当售价为每瓶12元时 日均销量为400瓶 问销售价格定为每瓶多少元时 所得日均毛利润 每瓶毛利润 每瓶售价 每瓶进价 最大 最大日均毛利润为多少元 浙教版九上P26例3 解 设售价为每瓶x元时 日均毛利润为y元 由题意 得日均销售量为400 40 x 12 0 5 1360 80 xy x 9 1360 80 x 80 x2 2080 x 12240 10 x 14 在10 x 14的范围内 当x 13时 y最大值 80 132 2080 13 12240 1280 元 答 售价定为每瓶13元时 所得日均毛利润最大 最大日均毛利润为1280元 思想方法 本题是一道复杂的市场营销问题 建立函数关系式 注意自变量的取值范围 在这个取值范围内 考查函数的性质 最大最小 变化情况 对称性 特殊点等 和图象 然后比较选择 作出结论 中考变形 1 某汽车租赁公司拥有20辆汽车 据统计 当每辆车的日租金为400元时 可全部租出 当每辆车的日租金每增加50元时 未租出的车将增加1辆 公司平均每日的各项支出共4800元 设公司每日租出x辆车 日收益为y元 日收益 日租金收入 平均每日各项支出 1 公司每日租出x辆车时 每辆车的日租金为 元 用含x的代数式表示 2 当每日租出多少辆时 租赁公司日收益最大 最大是多少元 3 当每日租出多少辆时 租赁公司的日收益不盈也不亏 1400 50 x 解 2 由题意 得y x 50 x 1400 4800 50 x2 1400 x 4800 50 x 14 2 5000 即在0 x 20范围内 当x 14时 y有最大值5000 答 当每日租出14辆时 租赁公司日收益最大 日收益的最大值是5000元 3 要使租赁公司日收益不盈也不亏 则y 0 即 50 x 14 2 5000 0 解得x1 24 x2 4 x 24不满足0 x 20 不合题意 舍去 答 当每日租出4辆时 租赁公司日收益不盈也不亏 2 2016 宁波一模 大学生自主创业 集资5万元开品牌专卖店 己知该品牌商品成本为每件a元 市场调查发现日销售量y 件 与销售价x 元 件 之间存在一次函数关系 如下表所示 若该店某天的销售价定为110元 件 雇有3名员工 则当天正好收支平衡 其中支出 商品成本 员工工资 应支付其他费用 已知员工的工资为每人每天100元 每天还应支付其他费用为200元 不包括集资款 1 求日销售量y 件 与销售价x 元 件 之间的函数关系式 2 该店现有2名员工 试求每件服装的销售价定为多少元时 该服装店每天的毛利润最大 毛利润 销售收入 商品成本 员工工资 应支付其他费用 3 在 2 的条件下 若每天毛利润全部积累用于一次性还款 而集资款每天应按其万分之二的利率支付利息 则该店最少需要多少天 取整数 才能还清集资款 解 1 由表可知 y是关于x的一次函数 设y kx b 将x 110 y 50 x 115 y 45分别代入 y x 160 0 x 160 2 由已知可得50 110 50a 3 100 200 解得a 100 设每天的毛利润为W元 则W x 100 x 160 2 100 200 x2 260 x 16400 x 130 2 500 当x 130时 W取得最大值 最大值为500 答 每件服装的销售价定为130元时 该服装店每天的毛利润最大 最大毛利润为500元 3 设需t天才能还清集资款 则500t 50000 0 0002 50000t t为整数 t的最小值为103天 答 该店最少需要103天才能还清集资款 2020 3 19 11 3 2016 宿迁 某景点试开放期间 团队收费方案如下 不超过30人时 人均收费120元 超过30人且不超过m 30 m 100 人时 每增加1人 人均收费降低1元 超过m人时 人均收费都按照m人时的标准 设景点接待有x名游客的某团队 收取总费用为y元 1 求y关于x的函数表达式 2 景点工作人员发现 当接待某团队人数超过一定数量时 会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象 为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加 求m的取值范围 2 由 1 可知当0 x 30或m x 100 函数值y都是随着x增加而增加 当30 x m时 y x2 150 x x 75 2 5625 a 1 0 30 x 75时 y随着x增加而增加 为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加 30 m 75 4 台州中考 某公司经营杨梅业务 以3万元 t的价格向农户收购杨梅后 分拣成A B两类 A类杨梅包装后直接销售 B类杨梅深加工再销售 A类杨梅的包装成本为1万元 t 根据市场调查 它的平均销售价格y 万元 t 与销售数量x x 2 t 之间的函数关系式如图Z8 1 B类杨梅深加工总费用s 单位 万元 与加工数量t 单位 t 之间的函数关系是s 12 3t 平均销售价格为9万元 t 图Z8 1 1 直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式 2 第一次 该公司收购了20t杨梅 其中A类杨梅x t 经营这批杨梅所获得的毛利润为W万元 毛利润 销售总收入 经营总成本 求W关于x的函数关系式 若该公司获得了30万元毛利润 问 用于直接销售的A类杨梅有多少吨 3 第二次该公司准备投人132万元资金 请设计 种经营方案 使公司获得最大毛利润 并求出最大毛利润 2 销售A类杨梅x t 则销售B类杨梅 20 x t 当2 x 8时 W x x 14 9 20 x 3 20 x 12 3 20 x x2 7x 48 当x 8时 W 6x 9 20 x 3 20 x 12 3 20 x x 48 当2 x 8时 x2 7x 48 30 解得x1 9 x2 2 均不合题意 当x 8时 x 48 30 x 18 答 当毛利润达到30万元时 直接销售的A类杨梅有18t 3 设该公司用132万元共购买m t 杨梅 其中A类杨梅为x t B类杨梅为 m x t 购买费用为3m万元 由题意 得3m x 12 3 m x 132 化简得3m x 60 当2 x 8时 W x x 14 9 m x 132 把3m x 60代入 得W x 4 2 64 当x 4时 有最大毛利润64万元 中考预测 某公司销售一种进价为每个20元的计算器 其销售量y 万个 与销售价格x 元 的变化如下表 同时 销售过程中的其他开支 不含进价 总计40万元 1 观察并分析表中的x与y之间对应关系 用所学过的一次函