数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组.doc

课 题8.2消元解二元一次方程组（一）代入法学校洛阳市洛龙区古城中学姓名李宣玲项 目内 容设计意图及依据教材分析所处地位及前后联系本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础教学重点会用代入法来解二元一次方程组代入法是解方程组的基本方法之一，通过学习，学生必须掌握的基本技能，同时也给学生渗透了化归思想。教学难点在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便。 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。“消元法”学生没接触过，如何进行适当消元，加大学生思维强度。教学关键在于让学生了解“消元”的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变为“一元”。化“未知”为“已知”，渗透化归思想。目标分析教学目标教学目标知识与技能 会用代入消元法解二元一次方程组； 能初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”，体会化归思想。 过程和方法培养学生基本的运算技巧和能力。培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。 情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课教学目标。 教学过程分析提出问题引入新课问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？这个实际问题你能列一元一次方程求解吗？你能列出二元一次方程组吗？通过问题引起学生注意，同时把学生带入新课的学习情境中，刺激学生对身边发生的问题所蕴含的数学知识的兴趣，注重数学来源于生活的理念通过创设问题情境自然地揭示新课课题，激发学生求知欲望师生合作探究新知问题2：对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系?对于二元一次方程组 x+y=10 你能写出求x的过程吗?2x+y=16 问题3：怎样求y的值？问题4：在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？问题5:是否有办法得到关于y的一元一次方程?通过问题的提出，给学生提供从事数学活动的机会，激发学生思考，体现数学知识的形成与过程，引导学生观察、比较，分析问题，鼓励学生思考、合作与交流，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯。通过演示，提出问题，让学生积极地动脑、动手、动口。教学过程分析教学过程分析发现规律结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法（并板书课题），在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法。这样归纳后，学生对解方程组的思路就会较清晰，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣典应例用分新析知例1：已知方程X-2Y=4，先用含X的代数式表示Y，再用含Y的代数式表示X，并比较哪一种形式比较简便例2：用代入法解方程组 x-y=3 3x-8y=14 由学生试着独立写出用代入法解这个方程组的过程然后小组互评发现不同解法让他们展示，并概括代入法解二元一次 方程组的一般步骤注意事项。选择适当变形方式，使运算简便。其目的是让学生意识到代入消元法有时可消去x有时可消去y。加熟深练认技识能练习：用代入法解方程组 （1） 3s+t=5 （2） 3x+4y=16 s+2t=15 5x-6y=33分组来完成，并且各组派代表展示，在讲评时我设置了以下三个问题：（1）这位同学的答案对吗？（2）对错你们怎么知道？（3）如何检验？本题需要先分析方程组的结构特征，再选择适当的解法。通过此练习，使学生熟练掌握用代入法解二元一次方程组。目的是为了培养学生良好的检验习惯。在巩固本节重点的同时，难点也随之突破，更重要的是培养了学生的创造能力，突出数学思想方法的教学。归纳小结引导：（1）代入法解二元一次方程组有哪些步骤？用代入法解二元一次方程组有什么技巧？（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法？你还有哪些收获？先由小组讨论，再推荐一位同学总结本节课的知识点。通过小结可帮助学生构建新知识同时可培养学生的归纳能力和口头表达能力，也能培养学生良好的学习习惯。教学过程分析作业布置Y=x+37x+5y=92x-y=53x+4y=2检测题：用代入法解二元一次方程组：为了这一节课的内容有更进一步的掌握作业（1）必做题：教科书P93练习第2题 （2）完成导学案这个问题是让学生了解数学来源于生活，也服务于生活，增强学生学习数学的兴趣。板书设计82 消元-解二元一次方程组（1）1.消元思想2.代入消元法例2题 3. 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1） 变形（2） 代入消元（3） 解一元一次方程得x(或y) 学生练习（