数学人教版七年级下册6.1算术平方根.doc

舒兰市中小学教师“三修三课”教案用纸（正页）课 题6.1.1平方根年 级七年级课型新授课 时2授课时间总共第（ ）课时教学目标知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；过程与方法了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；情感态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。教学重点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学难点算术平方根的概念。教具课件多媒体学生出席全席板书板画设计6.1.1平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0预习设计舒兰市中小学教师“两修三课”教案用纸（副页）教 学 过 程 设 计 （含时间分配） 教师活动内容方式学生活动内容方式一 、提出问题，感受新知（10分）同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米秒）而小于第二宇宙速度：（米秒）、的大小满足.怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习有关算术平方根的概念请看下面的问题多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：二、讲授新知，巩固练习（15分） 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式=a (x0)中，规定x =. 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来三、巩固练习（10分）例求下列各数的算术平方根： 激发学生的好奇心和学习的兴趣你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新的符号的理解要有一个过程舒兰市中小学教师“三修三课”教案用纸（副页）教 学 过 程 设 计 （含时间分配） 教师活动内容方式学生活动内容方式（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使=100，因为提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2：问题：这个大正方形的边长应该是多少呢大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？四课堂小结（5分）提问:1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？五、作业（5分）（1）判断下列说法是否正确： 是25的算术平方根； 一6是的算术平方根； 0的算术平方根是0； 0.01是0.1的算术平方根； 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根（2）下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （3）一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接