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9.2 一元一次不等式阜阳市第十七中学 韩梅教学目标 知识与技能 1 了解一元一次不等式的概念。 2 会解一元一次不等式,并能将其解集在数轴上表示出来。 过程与方法经历解一元一次方程和一元一次不等式两种过程的比较,体会类比思想,发展学生的思维水平。情感态度与价值观通过一元一次不等式的学习,培养学生认真 坚持等良好的学习习惯。重点难点重点1 一元一次不等式的概念2 解一元一次不等式难点一元一次不等式的解法教学设计 大家已经学习过一元一次方程的定义,你们还记得吗?探究一、思考观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?一元一次不等式的概念: 含有一个未知数,未知数次数是的不等式,叫做一元一次不等式1) 不等式的两边都是整式2)只含有一个未知数; 3 )未知数的次数是1. 1.下列不等式是一元一次不等式吗? (1)x726; (2)3x 2x+1; (3)-4x3; (4)23 x 50; (5)1 1.2 下列各式 25; x+30; 4x-2y0 ; 7n-52;3x2+20 ; 5m+3=8 。哪些是不等式?哪些是一元一次不等式?思考:若3x3m-1+24是一元一次不等式,则m的值为_.探究二练习 利用不等式的性质解不等式: 问题回忆解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启发?解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的一般步骤是: 1.去分母, 2.去括号, 3.移项, 4.合并同类项, 5.系数化为1问题: 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系?联系:两种解法的步骤相似.区别:(1)一元一次不等式两边都(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变;而方程两边乘(或除以)同一个负数时,等号不变. (2)一元一次不等式有无限多个解,而一元一次方程只有一个解. 例解下列不等式,并在数轴上表示解集 问题:你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗?问:解一元一次不等式每一步变形的依据是什么?步骤依据问:解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?相同之处: 基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1 基本思想相同:都是运用化归思想,将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式不同之处:(1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质(2)最简形式不同,一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ,一元一次方程的最简形式是x=a巩固提高解不等式,并在数轴上表示解集. (1)5x10; (2)3x+120;小结 解一元一次不等式的步骤:去分母(同乘负数时,不等号方向改变)去括号. 移
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