数学人教版七年级下册消元法解二元一次方程组.doc

代入消元法解二元一次方程组一、 学习目标1. 理解解二元一次方程组的思想是消元。2. 会用代入消元法求一个二元次方程组的解。二、 学习过程【自主学习】1. 通过8.1节中的学习我们知道关于本章引言中的问题如果设胜x场，负y场，可以列方2x+（10-x）=16x+y=10程组 2x+10=16 表示题目中的数量关系；那么如果只设一个未知数胜x场，则可以列出一元一次方程_来表示其中的数量关系。2. 观察和对比二元一次方程组与一元一次方程：x+y=102x+y=16+y=16 2x+（10-x）=16（1） 方程2x+（10-x）=16中的_相当于方程2x+y=16中的未知数_。（2） 如果我们把方程x+y=10中的未知数y用含有未知数x的式子表示出来可以写为y=_。（3） 综合（1）（2）我们可以看出将方程x+y=10变形为y=_,再将其代入方程2x+y=16得到一元一次方程_。即将原二元一次方程组转化成了一个元一次方程。（4） 解这个一元一次方程得x=_,再将其代入（2）中的方程y=_,即可得出y=_。x+y=103. 如果我们写出这个方程组的解题过程即为：温馨提示：一般为了书写上的方便，解题之前我们先给每个方程编上序号。2x+y=16-解：由变形得： y=_将代入得： 2x+ _=16 -是不是y已经不见了呢？解这个一元一次方程得： x=_再将x=_代入到得：-可不可以代入和呢？ y=_ 所以原方程组的解为：思考：解这个方程时，我们可以先消去x吗？试试看？x=_y=_归纳：通过以上我们可以看出：解二元一次方程组实际上是将原方程组中的两个未知数先消去其中的一个，将原二元一次方程组变成一个_，然后解这个_，先求出其中一个未知数，再求出另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想。事实上，不仅解二元一次方程组的思想是消元，以后的三元一次方程组乃至多元方程组都是靠这种思想来解决。（温馨提示：通过前面的学习我们要达成学习目标1了哦）x-y=3【合作探究】3x-8y=144. 请你试着用前面的方法解方程组： 归纳：像这样，把二元一次方程组中的其中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子标示出来，再代入另一个方程，实现消元进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法就叫代入消元法，简称代入法。【练一练】5. 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=3 （2）3x+y-1=02x-y=56. 用代入法解下列方程组：x=2y-3 3x+4y=2（1） (2)3x+2y=8【学习小结】7. 解二元一次方程组的步骤：（1） 在方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；（2） 将（1）中所得的式子代入到另一个方程消掉其中一个未知数得到一个一元一次方程；（3） 解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；（4） 把求得的未知数的值带入（1）中所得的式子从而求得另一个未知数的值，得到方程组的解。（温馨提示:到这里，我们应该已经达成学习目标2了。你会了吗？）3、 随堂检测8. 二元一次方程x-y=3，用含x的式子表示y=_；用含y的式子表示x=_。y=x-33x+2y=89. 用代入法解方程组 应把方程_代入到方程_中得到一元一次方程：_