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二模试题选作中档题1. 已知：如图，ACB=90，AC=BC , AD = BE, CAD=CBE , .（1）判断DCE的形状，并说明你的理由；（2）当BD:CD=1:2时，BDC=135时，求sinBED的值. 2如图，在中，以AB为直径的交BC于点D，DEAC于点E（1）求证DE是的切线；（2）若BAC=120，AB=2，求DEC的面积3在ABC中，AB=AC，BAC=120，过点C作CDAB，且CD=2AB，联结BD，BD=2求ABC的面积解：4梯形ABCD中DCAB， AB =2DC，对角线AC、BD相交于点O， BD=4，过AC的中点H作EFBD分别交AB、AD于点E、F，求EF的长. 5如图，已知点C在O上，延长直径AB到点P，连接PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）若AC=PC，且PB=3，M是O下半圆弧的中点，求MA的长6已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，=，求的值解：（1）判断：证明：（2）7如图，在梯形ABCD中，AD/BC，BDCD，C=60， AD=，BC=，求AB的长 ADFBCOE8已知：如图，的直径AB与弦CD相交于点E，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F （1）求证：；（2）连结BC，若的半径为4， 求线段AD、CD的长9. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BD=CD，BDCD，AD=2，BC=6.求sinABC的值. 10. 已知：如图，在RtABC中，C=90，点E在斜边AB上，以AE为直径的O与BC边相切于点D，联结AD.（1）求证：AD是BAC的平分线； （2）若AC= 3，tan B=，求O的半径. 11如图，ABC内接于O，BC是O的直径，OEAC，垂足为E，过点A作O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20 (1)求ABC的度数； (2)连接BE，求线段BE的长. 12已知：如图，矩形ABCD中， ，点P是AD边上一个动点，, 交于点，对应点也随之在上运动，连结（1）若是等腰三角形，求的长；（2）当时，求的长DCBOAE 13. 已知：如图，是的直径，, 切于点垂足为交于点（1）求证：;（2）若, 求的长14如图，在梯形中， ，是腰上一个动点（不含点），作交于点（图）（1）求的长与梯形的面积；图2图1（2）当
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