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2013 年桥西区初中生升学文化课模拟考试数学试卷卷11 （非选择题，共 90 分）17.如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-x（0x5），给出以下四个结论：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3其中正确结论的序号是_.18.长为1，宽为a的矩形纸片（a1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为_.21（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？20cm20cm30cmDCAB图图30cm分析：由横、竖彩条的宽度比为23，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形结合以上分析完成填空：如图，用含的代数式表示：=_cm；=_cm；矩形的面积为_cm；列出方程并完成本题解答22（本小题8分）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式xyO23.如图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值24（本小题10分）已知RtABC中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N（）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图，求证：；思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将沿直线对折，得，连，只需证，就可以了CABEFMN图请你完成证明过程：CABEFMN图（）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由25.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+h已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围26（本小题10分）已知一个直角三角形纸片，其中如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点xyBOA（）若折叠后使点与点重合，求点的坐标；xyBOA（）若折叠后点落在边上的点为，设，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；（）若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标 xyBOA21本小题满分8分.解（）；3分（）根据题意，得.5分整理，得.解方程，得（不合题意，舍去）.则答：每个横、竖彩条的宽度分别为cm，cm.8分22本小题满分8分.解：（）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.1分因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以，解得.3分xyOBAy=2x（）如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，设点的坐标为，则点的坐标为，解得（负值舍去）.点的坐标为.6分又点在反比例函数的图象上，即.反比例函数的解析式为.8分23.解：（1）如图；（5分）（说明：其它正确拼法可相应赋分）（2）解：由拼图前后的面积相等得：（x+y）+yy=（x+y）2，可得：x2+xy-y2=0，因为y0，再除以y2得到：()2+-1=0，解得：=或=（负值不合题意，舍去）26本小题满分10分.24本小题满分10分（）证明 将沿直线对折，得，连，则 1分CABEFDMN有，又由，得 2分由，得 3分又， 4分有，5分在Rt中，由勾股定理，得即 6分（）关系式仍然成立 7分CABEFMNG证明 将沿直线对折，得，连，则 8分有，又由，得 由，得 9分又，有， 在Rt中，由勾股定理，得即10分26.解（）如图，折叠后点与点重合，则.xyBOADC图xyBOBDC图xyBOBDC图设点的坐标为.则.于是.在中，由勾股定理，得，即，解得.点的坐标为.4分（）如图，折叠后点落在边上的点为,则.由题设，则，在中