数学人教版七年级下册《一元一次不等式组》教学设计.docx

一元一次不等式组教学设计鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校 齐鑫 一、教材的地位和作用 一元一次不等式组的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。一元一次不等式组是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。二、学情分析 从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。三、教学目标1.理解一元一次不等式组相关概念；会利用数轴解简单的一元一次不等式组；理解并掌握一元一次不等式组解集的四种情况。2.通过利用数轴来寻求不等式组的解集、及探讨交流不等式组解集的四种情况，培养学生的观察能力、分析能力、及归纳总结能力。3.将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养了学生独立思考的习惯、合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。四、重点及难点重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组。难点：会在数轴上找出两个一元一次不等式解集的公共部分，并会写出不等式组的解集。五、教学、学法 教法：引导发现式教学法 课标中指出，有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本节课我从生活中实例引入，激发学生的学习兴趣；通过组织学生探讨交流、解决一系列问题，从而达到教学目标。学法：交流互动法 让学生经历知识的形成过程，是课标倡导的重要改革理念之一。课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。因此，本节课我提供足够的。六、教学过程师：同学们好，今天上课之前老师想和大家说一句话，“只要你主动就能学的好！”希望在学习的道路上大家能够积极踊跃，主动前行，这样你们的学习肯定会越来越好！ 接下来开始我们的课堂，首先一起来看我们的学习目标：1. 理解并能用自己的话说出一元一次不等式组的概念。2. 知道什么是一元一次不等式组的解集并会用数轴表示一元一次不等式的解集。3. 掌握一元一次不等式组的解题步骤，并能进行熟练计算。（师一一解读学习目标，并在课堂当中及时整理与检测完成情况）（一）、创设情境，新知探究 创设汽车在高速和市区的限速现象，引入一元一次不等组组的概念。分别得出两个一元一次不等式组的方程。与初步认为把两个一元一次不等式组合在一起就是一元一次不等式组。接下来再次结合具体情境组合不等式形成，再次感受一元一次不等式组的概念，即：把几个一元一次不等式合起来，就叫做一元一次不等式组。设计意图：从实例引入，要求学生能综合运用已有的知识，独立思考、自主探索，从类比的角度让学生说出一元一次不等式组的概念。（二）、大胆尝试，得出解集（通过自主尝试和知识迁移，表示一元一次不等式组的解集，并且总结规律。）师：我们之前表示过一元一次不等式的解集，那么想一想一元一次不等式组的解集这么表示呢？生：师：大家大胆尝试表示一下下面两个一元一次不等式组的解集。和，另一个过程略。师：想一想这个不等组的解集又该怎么表示呢？解得：想一想这个不等组的解集又该怎么表示呢？(过程略)想一想这个不等组的解集又该怎么表示呢？解得：无解举例无解的情况：设计意图：在学生的讨论交流中，了解不等式组解集的含义；使学生在探索和解决问题的过程中获得体验、得到发展；充分发挥了学生的主体作用，使学生在轻松的氛围中掌握知识。（三）、总结规律，得出口诀 总结找一元一次不等式组的解集步骤，并归类解集的四种类型。小结数轴表示解集的步骤：第一步：分别在数轴上画出每一个不等式的解集。第二步：找出公共部分，并用阴影部分表示。第三步：写出公共部分的解集。设计意图：引导学生借助数轴直观地掌握这四种有代表类型的解集，突出“公共部分”的探讨，从而加深学生对不等式组解集的理解；更重要的是学生区分出这四种不同的情况、理解口诀后，以后做题中，能否结合数轴更快更准地找出不等式组的解集！口诀的使用对难点突破起了有效的作用。（此时此刻，教师完全可以告诉学生：“解不等式组啊，以后想做错，这个真的很难！”）（四）、学以致用，小试身手 给学生安排了三个不等式组，教学中先要求学生独立完成，教师巡视指导；然后让学生与同伴交流解决问题的过程和遇到的问题，规范解题过程。例一： 例二：设计意图：通过解不等式组，进一步加深学生对不等式组的解集以及以及解不等式组的认识。让学生认识到，数轴的直观表示有助于准确的确定不等式组的解集。再者，第二个不等式组无解，这样可以让学生认识到不等式组并不总是有解。一个不等式组是否有解，谁说了算呢？那就要看看各个不等式的解集在数轴上是否有公共部分了！例三：的整数解共有几个？设计意图：写出不等式组的解集后，需要在数轴中找到相对应满足题意的整数解。拓展题型：设计意图：发散学生思维，培养学生的解题能力。（五）、归纳小结，回馈目标 教师鼓励学生畅所欲言，说出本节课自己的体会、收获；最后教师补充总结，点明三点：一是解不等式组的基本过程；二是数轴在解题过程中的作用；三是哪类问题适合用不等式组解决。设计意图：通过小结，