数学人教版七年级下册6.1 平方根（3）.doc

课 题6.1 平方根（3）教学目标知识与技能 掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；过程与方法能用符号正确地表示一个数平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系情感态度与价值观培养学生的探究能力和归纳问题的能力教学重点 平方根和算术平方根的联系与区别教学难点 平方根的概念和求数的平方根。主讲人 平乡县实验中学 周会锋教学过程：一、新课引入若一个正数x的平方等于a，即=a 。则x叫a的平方根，记作.给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根求一个数的平方根的运算，叫做开平方 所以平方与开平方互为逆运算注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数2、 学习目标 掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；能正确地表示一个数平方根理解，开平方运算和乘方运算互逆关系. 知识点二：练一练;1、判断下列说法是否正确：（1）0的平方根是0；（ ）（2）1的平方根是1；（ ）（3）-1的平方根是-1；（ ）（4）0.01是0.1的一个平方根。（ ）2、填表：x8-8-440.60.66464160.36三、 研读课文1.平方根的性质：一个正数有两个平方根,0的平方根是它本身,负数没有平方根。 例5 求下列各式的值(1) （2）- （3）解：(1) 因为 6 的平方等于36，所以 ； (2) 因为0.9 的平方等于0.81，所以 - = - 0.9 ； (3) 因为 的平方等于 ，所以= 2练一练 计算下列各式的值： （1） （2） （3）（1）解： （2）解： (3)解：3.平方根和算术平方根的联系： (1)具有包含关系：（平方根）平方根包含算术平方根,（算术平方根）是平 方根的一种. (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有（非负）数才有. (3)0的平方根、算术平方根都是_0_. 4.平方根和算术平方根的区别： (1)定义不同：“如果一个(数x)的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根” ； “非负数a的非负平方根叫a的 (算术平方根)”. (2)个数不同：一个正数有（两）个平方根，而一个正数的算术平方根只有（一）个. (3)表示法不同：正数a的平方根表示为（），正数的算术平方根表示为_ . 四、归纳小结 : 1、如果（一个数的平方）等于a，那么这个数就叫做的平方根或二次方根； 2、非负数的平方根表示为（）. 3、中的a称为（被开方）数，有意义的条件是（a0）. 4、一个正数有（两个）个平方根，它们互为（相反数）；0的平方根是（0），负数（没有）平方根. 5、平方根与算术平方根的联系与区别？平方根和算术平方根区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数. 五、强化训练 : 1、判断下列各数是否有平方根？说明理由。（1） （2） 0 （3） -0.01 （4） 有 有 没有没有2、 填空(1)25的平方根是（ 5 ）； (2) =（ 13 ） ；(3) -