数学人教版七年级下册实际问题与一元一次不等式.docx

课 题9.2.2实际问题与一元一次不等式教学目标1. 能将实际问题转化为数学问题，分类讨论数量关系建立不等式进行求解.2. 经历将实际问题转化为数学问题进行讨论求解，再将数学问题转化为实际问题进行解答的过程，体会建模思想和分类讨论思想的应用，积累利用一元一次不等式解决问题的经验.3. 通过利用一元一次不等式解决实际问题，强化使用数学解决实际问题的意识，从而乐于接触、观察、思考生活中的数学信息积累学习经验.教学重点分析实际问题的数量关系建立不等式模型教学难点如何从实际问题中抽象出不等关系, 建立不等式模型教学方法探究式、启发式教学过程设计教学内容师生活动设计意图情景引入 你为准备春游去超市购物，现有一张8折的购物券和一张满40元立减10元的购物券. （1）如果他购买原价30元的商品，用哪张购物券划算？40元呢？（2）如果购买商品原价x元如何选呢？学生认真观看，进入实际生活情境中，并通过思考、计算回答教师提出的问题. 运用生活中简单常见的实际问题引入本节课，提高学生学习的兴趣，体会学好数学能够解决实际生活中的一些问题.通过将这道较简单的实际问题转化为两个代数式比大小的数学问题，体会分类讨论的数学思想，并为下一个例题的顺利解决分散难点.实际问题 例题: 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95收费顾客到哪家商场购物划算？ 学生先自己逐句阅读, 并用铅笔画出自己认为重点的词句. 再请学生逐句分析, 说明自己得到的结论.从学生已有的经验出发，将文字信息翻译为代数式，培养学生阅读的方法.通过回答问题，提高清晰流畅地表达自己的想法的能力.分析问题思考: (1)选甲还是乙的决定性因素是哪个? (2)设哪个量为未知数x？ (3)x有哪些关键值？逐句阅读, 画出重点词, 并试着将关键句整理为图、式、表格等.设购物原价累计为x元教师根据学生的回答进行必要的总结、板书. 引导学生采用表格等方式条例清晰地整理信息.购物原价甲乙花费少0x5050100通过分析找到某个决定性的因素，它的变化会引起结果的变化，从而找到分类讨论的依据.体会利用表格，数轴等方式整理信息，有助于理清思路，更好地从整体上把握解题的脉络.解决问题在前面分析的基础上，选择适当的方法解决当x100时的方案选择问题.学生自行完成, 教师巡视. 展示学生的完成过程, 并进行点评总结.培养学生运算和书面表达的能力.检验总结在上面计算的基础上, 将运算的结果放回实际问题中进行实际意义的检验, 并整合整个过程的几种情况对原实际问题进行结论总结.教师引导学生进行检验总结.(1) 当 时, 到甲商场购物划算;(2) 当 时, 到乙商场购物划算;(3) 当 时, 两个商场购物一样.让学生体会解决实际问题的基本过程是: 实际问题数学问题实际问题.此题的结论无法计算后直接得到，而是需要将上述分析计算的五类情况进行一个整合，通过这个过程体会整合信息的方法.课堂小结(1) 本节课中体现了什么数学思想?(2) 解决实际问题的步骤中你最关注哪一步，为什么？学生通过问题的回答，梳理本节课的学习过程.教师进行总结提高.实际问题数学问题梳理总结本节课所学知识和方法.练习学校需要刻录一批电脑光盘, 若到电脑公司刻录，每张需8元(包括空白光盘费); 若学校自己刻录，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元，问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用省，还是自己刻录省？请说明理由.学生独立完成.