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北京市东城区示范校2011届下学2011届高三文科数学省质检后周末练习（四）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设，若，则等于（ ） (A) (B) (C) (D) 2在复平面内，复数对应的点位于（ ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限3在等差数列中，若，则的值为（ ） (A) 45 (B) 90 (C) 180 (D)3004在区间上随机取一个，的值介于与之间的概率为（ ） (A) (B) (C) (D) 5设函数的零点为，则的所在区间为（ ） (A) (B) (C) (D) 6函数的图像可由的图像（ ） (A) 向右平移个单位长度 (B) 向左平移个单位长度 (C) 向右平移个单位长度 (D) 向左平移个单位长度7设，均为单位向量，且，则的最小值为（ ） (A) (B) (C) (D) 8已知双曲线的两个焦点为，是此双曲线上一点，若，则该双曲线的方程是（ ） (A) (B) (C) (D) 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的结果_.10一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为_. 11某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果绘制成频率分布直方图（如图），若成绩介于14秒与16秒之间认为是良好，则该班在这次测试中成绩良好的人数为_.12若实数满足，则的最大值为_，最小值为_.13已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：其中正确命题的序号是_.，；，；，；， .14点从原点出发，每步走一个单位，方向为向上或向右，则走三步时，所有可能终点的横坐标的和为_；走步时，所有可能终点的横坐标的和为_.三、解答题：15（本小题13分）已知向量，（1）当时，求的值；（2）求在上的值域.16（本小题12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个，现依次不放回地随机取3次，每次取一个球.（1）试问：一共有多少种不同的结果，请列出所有可能的结果；（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率.17（本小题13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD底面，是的中点，作交于点.（1）证明：平面；（2）证明：平面.18（本小题14分）已知函数.（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数在上为单调增函数，试求的取值范围.19（本小题14分）椭圆的一个顶点为，离心率（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且满足，求直线的方程.20（本小题14分）
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