数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组.doc

说课稿8.2 消元解二元一次方程组（第一课时）尊敬的各位领导、老师们： 大家上午好！今天我说课的题目是8.2.1 消元解二元一次方程组（第一课时） ，说课内容包括教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法和学法分析、教学过程分析以及教学评价分析。一、教材分析 本节内容是人教版数学七年级下册第八章第二节内容，要求学生理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型，也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,消元解二元一次方程组不仅是本章的重点和难点，也是初中数学的一个重要内容.。2、 教学目标分析 知识与技能：使学生学会用代入消元法解二元一次方程组. 过程和方法：让学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法. 情感、态度与价值观：通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.三、教学重点难点分析 重点：由于七年级学生年龄小，在学习解二元一次方程组中容易简单的模仿，不注意方程组解法的形成过程，更无法真正理解消元的思想。所以我将本节课的重点确定为体会运用代入法将二元转化为一元的消元思想。 难点：学生在实际解二元一次方程组的过程中，会遇到很多的困难，主要有：不会用较简单的方法将一个未知数表示另外一个未知数，解出一个未知数后的如何去求另外一个未知数的问题等等，所以我将本节课的难点确定为运用代入法解二元一次方程组。四、教法学法分析鉴于教材特点及七年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我主要采用引导式教学方法适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用。学法上，本节课立足于学生的“学”，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流讨论等方法学习. 五、教学过程分析 我将从（一）课前热身，导入新课；（二）师生合作、探索新知；（三）尝试反馈，深化新知；（四）小结归纳，回顾新知；（五）巩固延伸，作业布置这五个环节进行分析。（1） 课前热身，导入新课一、请把二元一次方程 2y + x = 3 改写成：1.用含 y 的式子表示 x 的形式，即：x =3 2y 2.用含 x 的式子表示 y 的形式，即：y =3、解方程:2x-（3-x）=124、思考：下列方程组如何解？y x = 12 y = 4x学习活动形式：让学生独立思考，动手解决提出的问题。问题（1）和（2）让学生回答，主要让学生复习已经学过的知识，在练习代入法解方程组的必经步骤，同时训练学生的分析能力，使学生在以后的解题过程中能迅速找出最简便的代入方法,为解方程奠定基础，而问题（3）让学生回答解一元一次方程的过程，达到复习的目的即可。老师正面积极评价。而问题（4）提出问题，怎样解二元一次方程，引入新课。设计意图：用旧知识引出新知识，激发学生的求知欲，为下一步的对比观察做好铺垫，第四个问题有意设置悬念，使学生处于积极思维状态。2、师生合作、探索新知探究发现：提出问题：对比这个二元一次方程组y x = 6 x + 2y = 30 与一元一次方程x + 2 (x + 6) = 30 在结构上有什么联系？ 提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论当中，引导学生观察。从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与二元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会一元一次方程与二元一次方程组之间的联系。当学生发现了方程组与方程的联系后，老师利用屏幕展示（1）y=x+6（2）用x替换方程中的y，即把y=x+6代入x+2y=30交流那么通过什么样的变化能使二元一次方程组转变为一个新的方程呢？接下来的解方程的过程你能继续吗？自己试一试，相信你能行！ 由学习小组总结答案，最后由一个同学代表发言，师生共同完成解答过程。老师给出规范的解答过程。明晰如何将二元一次方程组转化为一元一次方程？又如何解二元一次方程组？老师归纳结论： 1“所谓“消元法”就是减少未知数的个数，将多元方程最终转化为一元方程再解它，消元法的思想其实是一种转化思想，是将未知转化为已知的思想。然后揭示本节课课题“板书课题”。2我们是如何消元的？我们把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法.第二个环节是学生探究、发现、实现再创造的过程，学生通过合作交流，思维碰撞，获得了对数学最深切的感受，体验到了创造的美，发展了学生的思维，也突出了本节课的重点，分散了难点。3、尝试反馈，深化新知例1：用代入法解方程组xy=3 3x8y=14 学生已经形成了解二元一次方程组的思路，此时可以让学生解较简单的二元一次方程组。独立尝试完成，小组讨论：你在刚才解二元一次方程组中，遇到了哪些问题？讨论完成后派出代表上黑板板演。老师评价。设计意图：有学生在已经实践的基础上，充分的提出自己遇到的问题，在小组的合作中解决问题，通过交流，可以明确如何选用一个未知数表示另外一个未知数，先求出的未知数代入到哪里才最简单。还有如何判断解出的未知数的值是否是方程的解等等。学生对在实践中出的问题有了更深刻的认识，本节课的难点也随之而解了。4、当堂检测：（1）已知3 x + y =1,用含x的式子表示y， 则y = 。 （2）用代入消元法解方程组 2 x 3 y = 1 ， y = x + 2 最简便的方法是先把 代入 ，消去 未知数 ，所得的方程化简后是（ ）A. 5 x = 1 B. x = 10 C. 5 x = 5 D. x = 7 （3）. 用代入消元法解下列方程组x=-3y x+7y=8x-y=3 3x-8y=14 当学生已经初步学会应用代入消元解二元一次方程组时，让学生完成上面练习。通过练习，让学生将刚才发生的知识进行整理，并进行实践，以巩固探索的成果，从而使学生能正确应用代入消元法解二元一次方程组。（4）、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.（5）、日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？5、小结归纳，回顾新知 引导：（1）通过这节课的学习活动，你有什么收获？ （2）你是怎么运用代入法解二元一次方程组的。用代入法解二元一次方程组有哪些技巧？先由小组讨论，推荐一位同学作最后总结。解二元一次方程组的一般步骤：变（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；代（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）求（解一元一次方程，得一个未知数的值）；写（用 x=a 的形式写出方程组的解）。 y=b简记：变代求写6、作业布置，巩固延伸一、必做题： 教科书97页习题第1、2题。 复习本节课学习的内容，预习二元一次方程组的解法之2;二、选做题 教科书97页习题第3、4题。 设计意图：通过作业，让学生巩固新知，而且初步培养学生的应用意识。分层次布置作业，满足学生多样化的要求。板书设计8.2 消元解二元一次方程组1、消元思想 例题： 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形代入求解写解 2、 代入消元法 例1： 五 教学评价 1、七年级学生的个性特征明显，因此，课堂中我充分的考虑到学生的个体差异，努力使每个学生都能获得成功的体验。所以在活动2中我设计了小组讨论与全班交流的步骤，活动3中，我设计了在解决在尝试中遇到的问题的步骤，目的是为了充分的发挥学生的相互评价与自我