电工基础技术 5

———三、教学设计页（理论和实训结合课程，按4学时/单元设计）

一、授课信息第3单元交流电路的分析3.7RLC电路中的谐振授课学时4学时授课对象26电子1班授课形式PPT、仿真测试、硬件测试授课地点工程楼302授课时间第X周周X下午二、教学分析教学内容教学内容理论内容串联谐振、并联谐振、谐振频率、品质因数、特性阻抗、电压谐振、电流谐振、选频特性。实践内容仿真虚拟仿真实训：串联谐振的验证（Ulc=0）硬件测试实训9：串联谐振的验证（Ulc=0或者最低）岗位分析知识要求掌握RLC串联与并联谐振发生的条件、谐振频率的计算方法，理解品质因数的物理意义及其对电路性能的影响。技能要求能正确搭建RLC谐振电路，使用信号发生器、示波器观察谐振现象，并能测量谐振频率和品质因数。素质要求具备严谨细致的实验操作习惯，理解谐振在电力系统中的危害性，树立安全第一的职业意识。学情分析知识基础学生已掌握RLC串联电路的复阻抗分析和功率计算方法，对谐振现象有感性认识但缺乏定量分析能力。能力基础具备基本电路搭建和仪器使用能力，但对示波器测量相位、频率等操作不够熟练。学习特点对“谐振产生高压”等实际现象充满好奇，动手实验兴趣浓厚，但对公式推导和理论分析容易产生畏难情绪。教学目标知识目标理解串联谐振与并联谐振的发生条件、谐振频率计算公式及品质因数的物理意义。能力目标能计算RLC串联电路的谐振频率和品质因数，能通过实验手段正确测量谐振频率并观察谐振特征。素质目标培养学生严谨的科学态度和规范操作意识，能正确认识谐振在实际工程中的利弊。思政目标通过对谐振“有利有弊”的辩证分析，培养学生一分为二看待问题的哲学思维；通过谐振高压可能损坏设备的案例，强化学生的安全责任意识。教学重点谐振条件、品质因数教学难点品质因数的物理意义、并联谐振与串联谐振的区别、谐振曲线的理解三、教学策略教学理念线上线下、理论和虚拟仿真相结合教学方法PPT讲述、视频教学、课堂提问、仿真和硬件测试，小组讨论教学资源微课视频、PPT课件、测试题、作业题、配套教材的仿真案例四、教学过程课前导学1.荡秋千时，为什么用很小的力就能让秋千越荡越高？这和电路中的谐振有什么相似之处？2.收音机是如何从众多电台信号中“选”出你想听的那个台的？课中实施【课堂导入】收音机调台时转动旋钮，为什么能从一个电台切换到另一个电台？这背后究竟是什么原理？PPT、视频，5分钟。【理论知识讲解】3.7RLC电路中的谐振（串联），PPT、视频，30分钟3.7RLC电路中的谐振（并联），PPT、视频，25分钟【总结与讨论】手机无线充电设备的核心工作原理是否基于LC谐振，如果严重偏离谐振会导致什么后果？小组讨论，10分钟【虚拟仿真测试项目】虚拟仿真实训：串联谐振的验证（Ulc=0），20分钟【实际硬件测试实训】硬件测试实训9：串联谐振的验证（Ulc=0或者最低），30分钟【交流电习题训练】例题讲解和习题训练，30分钟【穿插课程思政】案例：一个电容引发的停电事故，PPT、视频.课堂讨论.10分钟课后延拓和作业1.用仿真软件（Multisim）搭建RLC串联谐振电路，固定L、C，改变R值，观察谐振曲线的变化规律，并截图记录不同Q值下的波形。2.电力系统中为什么要避免发生串联谐振？若某变电站补偿电容器组与变压器电感恰好发生谐振，可能造成什么后果？请查阅资料简要回答。3.拆解或查阅资料，了解一台收音机（或无线充电器）中是如何利用LC谐振进行频率选择的，写200字说明。4.理论作业

教材思考与练习题3.7.2,3.7.4,。五、教学评价本单元教学评价分包括：平台签到分，学委发布签到，系统自动计分，占10%课堂回答分，当时给分，占20%仿真实训作业分，课后批改给分，占70%六、教学反思本次课已经结束，反思如下：（每次课后补充）课堂观察：学生对串联谐振时“UL=UC=QU”感到不可思议，认为输出电压竟然可以高于输入电压，违背“能量守恒”。解决办法：用荡秋千类比--谐振时电感和电容不断交换能量，电压不断累积升高（Q倍），但总能量并未增加，输入只提供电阻损耗部分，通过动态类比动画帮助学生理解。

教学内容3.7R、L、C电路中的谐振3.7.1串联谐振在电阻R、电感L及电容C所组成的串联电路内，当容抗XC与感抗XL相等(即XC=XL)时，串联电路端口处的电压u与电流i的相位相同，我们把这种现象叫串联谐振。1.串联谐振发生的条件由串联谐振时电压u与电流i的相位相同可知串联谐振发生的条件为网络复阻抗的虚部为0，串联谐振电路如图3.28所示。图图3.28串联谐振电路串联电路的复阻抗，令其虚部为0，则由上式得出串联谐振发生时的角频率和频率分别为：上式中的f0又称为谐振频率，可见谐振频率只和电路中的L和C有关，和电路的外接电压等均无关，又称为电路的固有频率，当L和C确定后，这一频率就确定了。如改变电源的频率，使得它和固有频率相同，电路就会发生谐振。例3-22某串联电路如图3.29所示，电容为可调电容，请问若电源频率为1MHz时，是否可以调节C来发生谐振？并求电路的谐振频率范围？图3.29图3.29例3-22电路图根据，可得谐振频率范围为：到之间即50329Hz到1591549Hz之间，很显然频率1MHz正好落在范围内，所以调节电容C可以发生谐振。2.串联谐振的特点1）谐振时，感抗等于容抗，并等于特性阻抗串联谐振发生的条件为网络复阻抗的虚部为0，即或者或者由于，所以此时的,可见只和电路的L、C值有关，我们又叫它特性阻抗，用表示，即，单位为Ω，是衡量电路特性的一个重要参数。2）谐振时，阻抗最小，电流最大由于串联电路的复阻抗，所以有：很显然当谐振时，,即此时阻抗为最小。显然，根据欧姆定律，谐振时电流I=U/R，为最大。3）谐振时，电感与电容上的电压大小相等相位相反，大小为电源电压的Q倍在图3.23中，我们计算电感上的电压相量为：电容上的电压相量为：可见我们将,称为电路的品质因数，则有，由于，所以Q只和电路的R、L、C三个值有关，没有单位，为一个纯数。实际电路的Q值一般在50-200之间，因为,所以即使电源电压不高，仍然可以通过谐振的方式使得电感和电容上得到高出电源很多倍的高压，所以串联谐振也称为电压谐振。这一特点在实际应用中非常有利于产生高压，比如在无线电接收上，通过电压谐振可以使信号电压升高很多，方便进行处理。但是在电力系统中，又需要竟可能避免发生电压谐振，因为谐振产生的高压可能会把电容击穿，造成设备故障和损坏。同时由于串联谐振可能会产生很高的电压，所以在设计电路时，要考虑电容的耐压是否满足实际产生的电压。例3-23在某RLC串联电路中，已知，电源电压为10V。求（1）谐振频率和角频率(2)特性阻抗和品质因数（3）谐振时电路中的电流和各元件上的电压解（1）（2）（3）3.7.2并联谐振串联谐振电路的阻抗最低，所以当信号源内阻较大时，相当于电阻R实际增大了很多，品质因数大为降低，影响了电路的选择性，这时可以考虑采用并联谐振电路。图3.30并联谐振电路在工程上最常用的并联谐振电路为线圈与电容器并联的电路，由于实际的线圈等效于电阻R和电感图3.30并联谐振电路1.并联谐振发生的条件由于在高频电路中，电感线圈的电阻R总是远大于电感的感抗的，我们可以用下面的方法计算出谐振频率:电路的复导纳为当发生谐振时，Y的虚部为0，即则谐振的条件也为，谐振角频率谐振频率为2.并联谐振的特点（1）电路中的电流很小，呈现高阻抗（2）电路中电感和电容电流近似相等，且都是总电流的Q倍并联谐振中的电源无需提供无功功率，只提供电阻所消耗的有功功率，谐振时，电路的总电流是最小的，而支路电流往往远大于电路中的总电流，因此，并联谐振也叫电流谐振。发生并联谐振时，在电感和电容元件中流过很大的电流，因此可能造成电气设备或者其熔断器烧毁，但是在无线电工程中往往用来选择信号和消除杂波干扰。思政案例：一个电容引发的停电事故一个电容引发的停电事故某35kV变电站，值班员小张发现功率因数偏低，便根据经验在10kV母线上投入了一组并联电容器进行补偿。然而，他没注意到电容器容量与系统变压器电感恰好构成了谐振条件。投入瞬间，补偿回路中产生了严重的并联谐振，电流急剧放大，