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文档简介

长寿中学数学教案学科七年级数学上册 任课教师 张文琼 课题6.1平方根（第1课时）课型新 课教学目标知识与技能1、 了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根；2、 会求一个正数的算术平方根；3、 理解算术平方根成立条件。过程与方法让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质；情感态度与价值观通过解决实际问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的。教学重、难点重点算术平方根的概念难点根据算术平方根的概念正确求出非负数数的算术平方根。教具学具及多媒体应用多媒体（PPT）、黑板（板书）课 时1教学过程（一）创设情景，导入新课PPT展示两个正方形，一个已知边长是8米，求面积？一个已知面积为64平方米，求其边长？问换个面积，同学们还能求出他的边长吗？（PPT展示表格，学生回答）面积1916364/2510边长上面的问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。这就是这节课我们要学习的算术平方根问题。（引入新课）（二）师生互动，课堂探究定义：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0。表示方法：（强调根号的书写）根号被开方数a的算术平方根（三）应用举例，性质提炼例1 求下列各数的算术平方根100 0.0001 -4 （最后出） 教师与学生共同做第一个，用来规范步骤，（2），（3）学生独立完成， 出现（4）想让学生做，最后老师引导学生一起答。小组讨论： 1、负数有算术平方根吗？2、 是什么数？3， 中的a可以取任何数吗？归纳：正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。换句话说：只有非负数才有算术平方根，即被开方数a0；算术平方根是非负的，即归纳：算术平方根的性质（双重非负性）例2 下列各式分别表示什么意义？你能求出它们的值吗? 教师与学生共同做第一个，用来规范步骤，（2），（3）学生独立完成，引导完成。归纳总结：（四）闯关练习，加深理解第一关：判断对错，并改正（1）7是-49的算术平方根； ( )（2）-6是 36 的算术平方根； ( )（3）6的算术平方根是 ； ( )（4）0的算术平方根是0； ( )（5）0.01是0.1的算术平方根； ( )（6）5是 的算术平方根。 ( )第二关：填空（1）81的算术平方根是 。（2） 的算术平方根是 。（3） 3的算术平方根是 。（4） 的算术平方根等于它本身。（5） 若，则x= 。第三关：判断下列各式是否有意义？ 第四关：求下列各数的算术平方根 注：带分数化为假分数（五）课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？小结：1、知道什么叫算术平方根及表示方法 2、求一个正数的算术平方根 3、算术平方根
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