数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.doc

课题：9.1.1不等式及其解集课型：电教课教学目标一、知识与能力：了解不等式概念；理解不等式的解集；能用数轴表示不等式的解集；二、过程与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；三、情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域教学重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上教学难点：正确理解不等式解集的意义.教具：课件教学过程：一、 创设情景，导入新课（老师播放课件，提出问题，充分调动学生的探究兴趣）1、我们一起回忆一下童年的生活，大部分同学都做过跷跷板的游戏。我和我八岁的女儿、他爸在跷跷板上做游戏，此时跷跷板已平衡。如果我女儿下去，又会出现怎样的结果？2、同学们喜欢不喜欢小动物呢？动物园里有可爱的小动物，比如说：狮子，老虎，可爱的大熊猫，。你们想去动物园吗？。我们这样想吧！如果今天学校允许我们这个班的同学们们去动物园，欣赏可爱的小动物。想去的同学们请举手？进动物园票价有个条件：公园的票价是：每人5元，一次购票满30张，每张票可少收1元。共有26名同学报名参加此次活动当领队老师准备去买票时到底买27张或30张呢？采用那种方法是去买票，才能省钱呢？，爱动脑筋的同学说一下自己的方案。（学生分组讨论，教师参与其中及时解决探究中遇到的困难）方案 一 :买张票 （元） 方案二: 买张票 （元） 120135 所以说出“方案一”的同学的提议是正确的（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式） 师：很好，以上两个关系式是用“”连接表示大小关系的式子，这就是我们今天要学习的内容不等式二、探究新知1.不等式的概念用“”或“ 120都是不等式，请同学们再举出一些不等式的例子（老师把学生举例分类罗列在黑板上，然后请同学们分析，从而达到加深概念理解的目的）53，00； a是非负数怎么表示呢？（引导：非负数即正数或0，正数可以表示为a0，0可以表示为a=0，所以非负数就表示为a0“”读作大于或等于） 归纳：出示投影或课件 用“”表示不等关系的式子也叫不等式 不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数 “”读作“不小于”或“大于或等于”； “”读作“不大于”或“小于或等于”练习1：下列式子是否是不等式？（1） -1 240 （5）x +3 0 (6) 5-x1练习2：用不等式表示：（1）a是正数；(2) a与b的和小于5；(3)x与2的差大于或等于1；(4)x的4倍大于7；(5)y的一半小于3；(6)m与1的差是非负数；(7)x不大于2.2.不等式的解、不等式的解集x+37中x=5满足不等式吗？不等式x+37还有其它的解吗？我们把x=5带入不等式发现，左边=8，右边=7， 87成立，所以5是不等式x+37的解，还有 6，7，8, 9也是x+37的解什么是不等式的解？学生总结：1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；2、不等式的解不止一个；师生归纳：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式练习31.下列说法正确的是（ ）A .x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集 分析：因为23=6，61，所以x=3是2x1的解但它不是2x1的唯一解，因为比3大的任何一个有理数都是2x1的解，所以x=3也不是2x1的解集，应选A 生：不等式的解集中往往含有无穷多个解，那么如何表示不等式的解集呢？ 师：问得好，这正是我们下面要研究的3.解集的表示方法 【例】用数轴表示下列不等式的解集 （1）x-1；（2）x-1；（3）x，6的解？你能确定它的解集吗？ -4，0，1，2.5，3，3.2，4.8，82、不等式x28的解集是（ ） A、x6 B、x16 C、x10 D、x4; x-1;三、小结：说说你的收获和体会1. 不等式2. 不等式的解3. 不等式的解集4. 不等式解集的表示方法四、玩游戏形式巩固本节课上的内容