数学人教版七年级下册平面直角坐标系（2）.doc

7.1.2 平面直角坐标系 （第2课时）【教学目标】知识与技能：1、掌握各象限内点的坐标符号的特点.2、建立适当的平面直角坐标系来确定平面内点的位置。了解平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点，会求在平面直角坐标系中图形的面积。过程与方法：经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程，发展学生有条理的、清晰的阐述自己的观点的能力。情感态度与价值观：通过探索点的位置与坐标之间的关系的过程，进一步渗透数形结合的思想和逻辑思维能力。【教学重点与难点】教学重点：平面直角坐标系中的特殊点坐标的特点与规律。教学难点：探索特殊点与坐标之间的关系.割补法求不规则图形面积。【教学方法】以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在此过程中培养学生的数形结合能力和逻辑思维能力.【教学过程】一、情景导入师：瓦特看到蒸汽顶起水壶盖发明了蒸汽机，笛卡儿在蜘蛛网的启示下创建平面直角坐标系的过程中都是受到周围一些事物的启发，触发了灵感我们一定要善于观察、勤于思考二、复习旧知，铺垫新知1、用“” “”或“0”完成下列表格。点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在 x轴上在正半轴上在负半轴上在 y轴上在正半轴上在负半轴上原点三、解决问题，探索新知，1、探究（P68）如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为X轴，建平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。另建立一个平面直角坐标系，这时正方形ABCD的顶点的坐标又分别是多少？与同学交流一下。问题：如何建立适当的平面直角坐标系来确定平面内点的位置？归纳总结1：（1）在建立平面直角坐标系时要适当，一般建立时能使表示的点的坐标越简单、越容易表示就越适当。(2)在建立平面直角坐标系时首先要规定谁是X轴、谁是Y轴、谁是原点、正方向，并规定适当单位长度，然后再用坐标确定点的位置。2. 点到坐标轴的距离（1）点A（2,3）到X轴的距离为 ；点B（-4,0）到Y轴的距离为 ;点C到X轴距离为1，到Y轴的距离为3，且在第二象限，则点C坐标为 .（2）到X轴距离是5，到Y轴距离是4的点的坐标是 。 问题：如何求坐标平面内的点P（x，y ）到X轴到Y轴的距离？ 规律总结2:直角坐标系平面内点P（x，y）到X轴的距离是|Y| 到Y轴的距离是|X|（3）点P（3,0）到点Q（-5,0）的距离是 点A（0，-4）到点B（0,6）的距离是 问题：如何求X轴上两点间的距离？ 如何求Y轴上两点间的距离？ 规律总结3：X轴上两点M1（X1，0）M2（X2，0）的距离M1 M2=|X1-X2| Y轴上两点N1（0，Y1）N2（0，Y2）的距离N1 N2=|Y1-Y2|3.拓展创新在平面直角坐标系中描出下列个点，由此得出什么规律？（1）、（-2,1）（3,1）（4,1）（2,1）（2）、（3,4）（3,2）（3，-1）（3,1）由（1）、（2）得出：平行于X轴的点的坐标有什么特征？平行于Y轴的点的坐标有什么特征？规律总结4：（1）平行于X轴的直线上的点纵坐标相同。（2）平行于Y轴的直线上的点横坐标相同。4.求面积已知，在平面直角坐标系中，点A(-2,0),B(4,0),c(2,-4)求三角形ABC的面积。分析：三角形的面积底乘以高除以二，这里AB是底点C的纵坐标的绝对值是高。四、练习：1、已知点A（m，-2）点B（3，m-1） （1）若直线AB/X轴，则m= （2）若直线AB/Y轴， 则m= 2、已知AB/X轴，A点坐标为(3,2)并且AB=5 则B点坐标为 3.在平面直角坐标系中A(4，0),B(3，2),C(-2，3),D(-3,0),求四边形ABCD的面积。五、拓展:如图,已知A(0,4),B(-3,0),C(3,0)要画出平行四边形ABCD,根据ABC三点的坐标试写出第四个顶点D的坐标。答案是唯一的吗？六、课堂小结：谈谈你本节课的收获七、布置课后作业：课本7