数学人教版七年级下册一元一次不等式的解法.doc

9.2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法1.能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.2.归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力.3.通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣.自学指导：阅读教材中第122至124页，完成下面练习.自学反馈某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元.小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米？(结果取整数)解：设小明家这个月的用水量为x立方米.1.552(x-5)15,解得：x8.75.因为x取整数，所以x9.答：小明家这个月的用水量至少为9立方米.活动1 一元一次不等式的概念想一想：观察下列不等式，有什么共同点？并试着给它们起名. (1)2x8 (2)y-20 (3)x50像这样，只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 类比一元一次方程进行记忆.活动2 问题探究放映幻灯片，播放一组日常生活商场购物场景，导入新课.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后；乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后累计购买金额选择哪家商场合算40元两家一样80元乙商场140元乙商场160元甲商场分析:乙店消费甲店消费若设累计购物x元(x100)，如果在甲店购物花费小，则50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)解得：x150所以累计购物超过150元时在甲店购物花费少.解：(1)当x50时,则在甲、乙两店是一样的; (2)当50x100时,则在乙店购买花费少些; (3)当x100时,设在甲店应付款y1元,在乙店付款y2元,则y1=100+0.9(x-100)=0.9x+10，y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5,当x150时,y1y2,则在乙店购买花费少些;当x=150时,y1=y2,则在甲乙两店是一样的;当x150时,y1y2,则在甲店购买花费少些.通过以上探究，你能对不同的消费者设计出不同方案吗？假设累计购物为x元，则当0x50或x=150时，任选一家；当50x150时，选乙店；当x150时，选甲店. 用不等式解决实际问题时注意根据题意，分情况讨论.活动3 例题解析例 名山通票60元/人，团购优惠方法(10人以下不予优惠)如下：A.全体八折优惠；B.一人免费其余八五折优惠.假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为600.8x元,选择B种方式所需费用为600.85(x-1)元，则 (1)A、B两种方式所需费用一样时：600.8x=600.85(x-1)，解得：x=17. (2)A方式较B方式优惠时：600.8x17. (3)B方式较A方式优惠时：600.8x600.85(x-1)，解得：x17.答:当人数为17人时,A、B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合