数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组.doc

代入消元法-解二元一次方程组学习目标1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组。2.理解解二元一次方程组的思想是消元。3.经历从未知向已知转化的过程,体会化归思想。学习重点:代入消元法解二元一次方程组的解题过程。学习难点:对解方程组过程中化归思想的理解。教学过程：（一）温故知新问题1 教师给出2x-y=3和3x+y-1=0把方程改写成用含x的式子表示y的形式，和含y的式子表示x的形式.哪种表示较简单？设计意图：复习学过的知识，为这节课的变形做准备。（二）探究新知情境回顾：篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题2对比二元一次方程组和一元一次方程，你能把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程吗？师生活动：教师引领学生对比两种方法，发现在二元一次方程组中隐含的消元过程。问题3现在你会解方程组吗？解：由，得y=10x把代入，得2x+（10x）=16（教师提问：为什么代入，代入行不行？）解这个方程，得x=6把x=6代入，得y=4所以原方程组的解为：教师提问：代入或行不行？好不好？设计意图：通过问题3，明确本课的探究主题，并通过后续追问引领学生在自身已有经验的基础上归纳得出代入消元的方法在解题过程中的提问意在使学生明确每一步变形背后的数学原理这种把未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。问题4 怎么达到消元的？代入，这种解二元一次方程组的方法，我们称之为代入消元法设计意图：通过问题4，让学生知道代入消元的实际意义。师生共同归纳解法的主要步骤有：变形代入回代结论其中“代入”的步骤最为关键设计意图：阶段性的总结，将解法中的步骤以命名的方法使其形成操作流程，有利于学生在此基础上通过练习将之落实，并逐步趋于自动化的水平 问题5 还有没有别的代入消元的方法吗？ 设计意图：让学生体会到代入消元法的灵活，巩固代入消元法的步骤。（二）合作交流用代入消元法解方程组小组合作交流完成这个题。学生自我展示，自我讲解，自我分析做这种题需要注意的事项，体现学生是学习的主人，学生的主体的地位。设计意图：通过难度由浅入深的练习，使学生进一步熟悉解题步骤，体会解法的多样性，并自觉形成寻求最佳解题途径的习惯（三）学以致用 我们公司有两种车，大巴和中巴，1辆大巴和1辆中巴一共可以载50名学生，2辆大巴和3辆中巴一共可以载120名学生（不包括司机） 师生活动： 学生独立解决这个问题，学生可能会用一元一次方程，也可能会用二元一次方程，肯定学生的成果，一元一次方程也好，二元一次方程组也好设计意图：学生刚刚学会代入消元法，很想试一试，就通过对话的形式引入一个应用题，让学生体会到数学来源于生活，更符合于生活，呼应前面笛卡尔的话。（四）课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，知识： 思想： 方法：师生活动：学生思考并回答问题，教师引领概括、归纳，揭示蕴涵的数学思想方法设计意图：以问题引领，帮助学生一起回顾这节的内容，思想，方法（五）布置作业必做：课本93页练习第2题，97页第2题选做： 设计意图：分层布置作业，让学有余力的同学体会代入消元法解决系数都不是1的二元一次方程组的困难，为加减消元法