数学人教版七年级下册算数平方根.docx

算术平方根数学设计 景和初中张俊花 教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根 过程与方法 3通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。 4通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。 情感态度与价值观 （1）.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。（ 2）.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 重点：让学生理解算术平方根的概念 难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根 5.理解算术平方根的性质 ， 本课为第一课时，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想。将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。 学情分析 教学对象是八年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程、一元一次不等式及不等式组等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。 第一课时 一.导入新课 活动一:实践探索，揭示新知： 面积为1、4、16、36、的正方形的边长分别是多少？ 活动二:上述两个问题的实质是什么？ 活动三:例题讲解，巩固新知 例1求下列各数的算术平方根： （1） （2） （3） （4） （5）活动四:变式训练，巩固新知 1、判断下面说法是否正确。 填“”“”。 1的算术平方根是1 1是1的算术平方根之一 0.1的算术平方根是0.01 1是1的算术平方根 1的算术平方根是1 活动五:算术平方根的非负双重性.a的算术平方根（1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？ 全课小结，内化新知 本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？ 活动六:布置课后作业：练习1、2题 （1）出示问题在学生回答的基础上，诱导：上面两个问题实质上是已知一个正数的平方求这个正数的问题，其中问题1中的5叫做25的算术平方根，问题2中的36就叫做6的平方根，一般情况下，什么叫算术平方根？怎样表示一个数的算术平方根？怎样求一个数的算术平方根？算术平方根有哪些性质？请阅读课本P160-161页,并回答下列问题 （2）检查自学情况，展示相关问题的答案。板书算术平方根的概念、符号表示，强调：（1）被开方数、根指数的意义。（2）0的算术平方根是0是算术平方根的重要组成部分。 （1）口答问题1-3。参与对同伴表现情况的评价 （2）按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题 体现数学源于生活、用于生活的道理. 通过正方形边长的探求导入引入算术平方根的必要性；通过自学问题引导学生认识算术平方根的意义及求法，使学生充分经历知识的形成与应用过程。学生自己总结 （