数学人教版七年级下册一元一次不等式与实际问题.doc

92一元一次不等式(2)1会从实际问题中抽象出数学模型2会用一元一次不等式解决实际问题重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式一、创设情境，引入新课我们知道，在生产和生活中存在大量的等量关系，与此同时，我们也看到在生产和生活中存在着大 量的不等关系，解决这些问题，用不等式比较方便. 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你会怎么考虑？ 如何选择？二、讲授新课例1：某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，且每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？1.分组活动先让学生独立思考，理解题意再在 组内交流，发表自己的观点最后小组汇报，派代表论 述理由 2.让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完 成的情况，教师最后做适当点评三、例题讲解例2：小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人，a8)，就站到A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人. (1)此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)？ (2)此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围(不考虑其它因素). 四、课堂训练练习1：去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即70%.解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x，去年有36560%天空气质量良好，明年有(x36560%)天空气质良好，并且70%.去分母，得x219255.5.移项，合并同类项，得x36.5.由x应为正整数，得x37.答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.练习2：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费顾客到哪家商场购物花费少？分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠因此，我们需要分三种情况讨论：(1)累计购物不超过50元；(2)累计购物超过50元而不超过100元；(3)累计购物超过100元解：(1)当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样(2)当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少(3)当累计购物超过100元时，设累计购物x(x100)元若到甲商场购物花费少，则500.95(x50)1000.9(x100)解得x150.这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少若到乙商场购物花费少，则500.95(x50)1000.9(x100)解得x150.这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少若500.95(x50)1000.9(x100)解得x150.这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样五、课堂小结用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题本节课通过丰富的实际情境，让学生体会到现