浙江省2013届高三高考密破仿真预测卷(二)数学理试题.doc

浙江省2013届高三高考密破仿真预测卷（二）数学理试题（解第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D3.数列的首项为，为等差数列且.若则，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】由已知知由叠加法4.已知命题 R，R，给出下列结论：命题“”是真命题 命题“”是假命题 命题“”是真命题命题“”是假命题, 其中正确的是( )A. B. C. D.5.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D. 6如图所示，为一个几何体的主视图与左3视图，则此几何体的体积为 A36B48 C64 D72【答案】C【解析】解：由题意可知该几何体是个台体，上底边长为3，下底边长为5，高为4，利用台体的体积公式可知为64.，选C7.右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是( )A B C D经过第十次循环得到，i=11，此时的i应该满足判断框中的条件，执行输出,故判断框中的条件是i10.8.已知某一随机变量x的概率分布如下，且=5.9，则a的值为（ ）49p0.50.2bA.5 B. 6 C.7 D. 8【答案】B【解析】因为b=1-0.2-0.5=0.3,由.10已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为A B C D11函数，值域相同，则（ ）ABCD【答案】A【解析】解：因为函数值域相同，那么利用解析式分析两个函数的定义域和值域要相同时，则参数a,b的值要满足，选A第卷二填空题：本大题共4小题，每小题4分。13已知函数，则函数的值为。14. 如图，侧棱长为的正三棱锥V-ABC中，AVB=BVC=CVA=400 ， 过A作截面AEF，则截面AEF周长的最小值为 【答案】6【解析】解：如图所示：沿着侧棱VA把正三棱锥V-ABC展开在一个平面内，如图（2），则AA即为截面AEF周长的最小值，且AVA=340=120VAA中，由余弦定理可得 AA=6,故答案为 616. 关于函数，有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)是减函数；f(x)的最小值是lg2；f(x)在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）已知向量.（）若求;（）设的三边满足，且边所对应的角为，若关于的方程有且仅有一个实数根，求的值.【答案】（）.4分.7分（）, .11分结合图象可得:.14分18已知平行四边形ABCD，从平面ABCD外一点引向量，（1）求证：四点共面；（2）平面ABCD平面EFGH（2），又，所以，平面平面19、（本题12分）已知数列的前n项和为，（1）证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证：.（2） 8分=20. 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，决出胜负即停止比赛。按以往的比赛经验，每局比赛中，甲胜乙的概率为。（1）求比赛三局甲获胜的概率；（2）求甲获胜的概率；（3）设比赛的局数为X，求X的分布列和数学期望。【答案】（1）；（2）；（3）X的分布列如下：X345P。21.（12分）已知函数图像上的点处的切线方程为.（1）若函数在时有极值，求的表达式；（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.【答案】，函数在处的切线斜率为-3，所以，即， 又得。（1）函数在时有极值，所以， 解得，所以。 （2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，则 得，所以实数的取值范围为. 22(本小题满分14分) 以椭圆：的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，且满足，.（）求椭圆及其“准圆”的方程；（）若椭圆的“准圆”的一条弦（不与坐标轴垂直）与椭圆交于、两点，试证明：当时，试问弦的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.【答案】解：（）设椭圆的左焦点，由得，又，即且，所以，则椭圆的方程为；椭圆的“准圆”方程为.6分（）设