数学人教版七年级下册平方根教学设计.docx

算数平方根教学设计教学目标: 知识与技能 1、了解算术平方根的概念。2、会求正数的算术平方根并会用符号表示。过程与方法 1、通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 2、通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。情感态度与价值观 1、通过学习算术平方根，认识数学与人类的密切联系。 2、通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。重点：了解数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根，能求某些非负数 的算术平方根。难点：算术平方根的概念，对符号“ ”意义的理解。教学方法: 本节课主要采用引导探究法 教学手段: 多媒体教学过程一、创设情境导入新课1、教师展示图片并提出问题：问题：本周是我校的文化节、体育节、艺术节，学校如果举办美术作品比赛，要求参赛同学将自己的作品画在一块面积为25dm2的正方形画布，你认为这块正方形画布边长应取多少？2、教师倾听学生回答，并做如下总结： 因为52=25,所以正方形画布的边长是5dm。3、如果正方形的面积变为以下数据，你能求出正方形的边长吗？正方形面积163626a(a0).边长引入课题:算术平方根(板书)二.新课学习1、教师引导学生得出算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方根等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a”。特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 0。问题：每个同学写出一个数并求出它的算术平方根告诉别的同学.2讲解范例例1:求下列各数的算术平方根：（1）900（2）1（3）4964（4）14让学生从计算中进一步体会开方运算与乘方运算是逆运算，能够利用这个互逆 运算关系求某些非负数的算术平方根。(教师演示一例后让学生口述)练习:解决引言提出的问题练习:根据算术平方根的定义，下列各式哪些有意义？哪些没有意义？若有意义 求出相应的值，若没有意义请说明理由 （1） （教学说明：本题以不同形式给出被开方数，使学生在灵活多变的数字环境中，加深了对 意义及性质的理解本题在学生分组讨论，充分交流的基础上进行落实通过对第（3）题的讨论，使学生体会被开方数的非负性通过对其他题目结果的分析，回扣定义体会算术平方根的非负性进而总结出： 的双重非负性）例2: 在户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”（如图所示）“蹦极”就是跳跃者站在 高约40米以上（相当于10层楼高）的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳 下，跳跃者在空中享受“自由落体”（已知自由下落物体的高度h（米）与下落时间 t（秒）的关系为h=4.9t2）如果“蹦极”运动起跳点高度为44.1米，那么我们在空中能享受 _秒钟的“自由落体” 练习：（1）小亮想用两块面积为1的小正方形拼成一块大正方形，能拼成吗？你来试试！（2）拼成大正方形的面积是多少？（3）拼成大正方形的边长是多少？三、随堂练习(投影) （设计说明：为巩固重点、进一步突破难点，给出一组练习，加深学生对新知的掌握） （1）下列说法正确的是（ ） A5是25的算术平方根 B4是16的算术平方根 C-6是（-6）2的算术平方根 D0.01是0.1的算术平方根 （2）正数_的平方为 ；（-5）2的算术平方根为_ （3）若一个数的算术平方根是 ，则这个数是_ （4） =_； =_ （5） 的算术平方根是_(6)若 有意义，则x的范围是_ (7)若y= +3，则x+y=_四、课堂小结 （设计说明：师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获，同时使学生进一步明确本节课的知识要点） 引导学生回顾