数学人教版七年级下册6.1.1算术平方根.doc

课题：6.1.1 算术平方根教学目标：1.理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；2. 经历算术平方根定义及算术平方根性质的探究的过程，理解算术平方根与平方运算之间的联系; 3. 使学生初步体验平方与开平方的互逆关系，培养学生用逆向思维解决问题的习惯。重点：算术平方根的概念和求法。难点：算术平方根的求法。教学流程：一、情境引入 问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？追问：你是怎么算出来的？解：25 正方形画框的边长为5dm. 二、探究1 填表：正方形的面积(dm2)191636正方形的面积(dm)答案：1，3，4，6，追问1：你能指出它们的共同特点吗？ 答案：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a ，即x2a ，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为 ，读作: “根号a ”, a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0追问2：与x有什么关系呢？ 归纳：x(x0)举例：2525的算术平方根是525的算术平方根记为5三、应用提高1 例1：求下列各数的算术平方根：(1)100；(2) ；(3)0.000 1解：(1)因为102100，所以100的算术平方根是10 即 (2)因为，所以的算术平方根是 即 (3)因为0.0120.000 1，所以0.000 1的算术平方根是0.01 即追问1：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？归纳：被开数越大，对应的算术平方根也越大追问2：负数有算术平方根吗？归纳：负数没有算术平方根. 即：被开方数是非负数(a0)例2：下列各式有意义吗？为什么.解:(1) 无意义，负数没有算术平方根；(2) 有意义，表示5的算术平方根的相反数；(3) 有意义，表示 (5)2 的算术平方根.(或表示25的算术平方根)巩固练习：1、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 解:(1)表示49的算术平方根，(2)表示112的算术平方根，(3) 表示的算术平方根，(4) 表示0的算术平方根，2、判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.3、算术平方根等于本身的数有.4、若 ， 则x=.5、要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6、求下列各数的算术平方根. 25 0.36 0 7、已知a、b满足等式 + =0， 求ab的值.七、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？2. 什么数才有算术平方根？八、达标测评1. 0.25的算术平方根是 ； 是9的算术平方根；0 的算术平方根是 .答案：0.5，3，02.若4a1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是_.答案：63.的算术平方根等于_答案：34.已知: (x2)2| y3 | 0，求2x3yz的值？解： (x