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文档简介

实数教学设计教学目标：知识与技能1说出无理数和实数的概念以及实数的分类，能正确识别无理数；2知道实数与数轴上的点具有一一对应关系；3会用有理数估计一个无理数的大致范围；4能够对实数进行大小比较，提高逻辑思维能力、运算能力。过程与方法1通过实际问题，认识到数的扩充的必要性；2通过在数轴上画出表示和的点，理解实数和数轴上的点一一对应，体会数形结合思想。情感态度价值观1经历对实数进行分类，发展分类意识；3经历从有理数逐步扩充到实数，体会人类对数的认识是不断发展的，体验数学的发展来源于生活实践，又作用于生活实际。教学方法：启发引导、小组讨论教具准备：纸片，支持，剪刀，计算器，多媒体，或投影仪重点：了解无理数和实数的概念。实数的分类。难点：对无理数认识。课时安排：2课时第一课时教学过程一、做一做（1）在纸上画一个RtABC，使得两条直角边AC=BC=2；（2）做斜边AB上的高CD；（3）沿CD剪开，拼成一个正方形做好后思考，正方形的面积是多少，边长是多少？学生：自己动手操作，利用面积公式与开平方法计算正方形的面积与边长二、大家谈谈1对于整数-3，-2，-1，0，1，2，3，它们的平方分别等于什么？结果是怎么的数？有平方后等于2的整数吗？2对于分数，它们的平方分别等于什么？结果是怎样的数？有平方后等于2的分数吗？3m是有理数吗？4借助计算器，算算=？学生活动：小组讨论，共同探究，回答问题注：1整数的平方是整数。没有平方后等于2的整数。1/32分数的平方是分数，没有平方后等于2的分数。3平方等于2的数不是有理数，从而知道不是以前熟悉的有理数。4通过计算器算得=1.414213562373095048810688724209是一个无限不循环小数思考：你还能举出我们熟悉的无限不循环小数吗？学生回答：三、一起探究1定义：无限不循环小数叫做无理数请同学们判断以下说法是否正确？(1)无限小数都是无理数(2)无理数都是无限小数(3)带根号的数都是无理数答：(1)错，无限不循环小数都是无理数(2)错，无理数是无限不循环小数 现在我们不仅学过了有理数，而且又定义了无理数，显然我们所学的数的范围又扩大了，我们把有理数和无理数统称为实数，这是我们今天学习的又一新的概念2实数的定义：有理数和无理数统称为实数3实数的分类：4实数的相反数：如果a表示一个正实数，那么-a就表示一个负实数，a与-a互为相反数，0的相反数依然是0由上述定义，我们看到实数的相反数概念与有理数相同其实不仅如此，绝对值的定义也是如此5实数的绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0用数字表示仍可表示为：四、巩固练习课后练习1，2五、小结：今天我们学习了实数这一新的内容，请同学们首先要清楚，实数我们是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，再有就是对实数两种不同的分类要清楚并应对照有理
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