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文档简介

9.1.1 不等式及其解集 学习目标1理解不等式的概念；2、理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系；3了解解不等式的概念；4用数轴来表示简单不等式的解集。知识点1. 不等式的概念像32，2x”或“0; （2）4x+3yy+5.2.用不等式表示下列数量关系：（1） a是正数；（2）x的5倍大于-7；（3）a与b的和的一半小于-1；（4）x的平方不小于5；（5）a与3的差是非负数；（6）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积3.下面给出的数中，能使不等式 x50 成立吗？你还能找出其他的数吗？ 20， 40， 50, 100. 解：当x=20，2050, 不成立；当x=40，4050, 成立.知识点2. 不等式的解的概念能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如：100是 x50 的解.代入法 是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.练 一 练1.在 -2.5, 0, 1，2, 3中，不等式x+13的解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.判断下列数中哪些是不等式 x+36 的解：-4，-2.5，0，2.5，3，3.2，4.8，8.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解x-4-2.502.533.24.88x+36（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？（2）你从表格中发现了什么规律？知识点3. 不等式的解集及解不等式的概念一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式。注意：不等式的解集必须符合两个条件（1）解集中的每一个数值都能使不等式成立；（2）能够使不等式成立的所有的数值都在该解集中想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？练 一 练1.下列说法正确的是( )A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集2.直接说出下列不等式的解集：（1）x-36； （2）2x8； （3）x-20知识点4. 解集的表示方法：第一:用式子(如x 2),即用最简形式的不等式 (如x a或x a)来表示.第二:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的， 点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 ； (2) x .变式:已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗?总结归纳用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2. “” “”画空心圆圈，3. “” “”画实心圆点。当堂练习1. 用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.2. 下列
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