数学人教版七年级下册平行线的判定1.docx

5.2.2平行线的判定1教学设计江西省赣州市兴国县第五中学 谢金香一、教材分析（一）教材的地位和作用本课时内容是学生在学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的定义内容之后学习的又一个重要知识。它是后续学习平行线的性质不可或缺的知识铺垫，起到承上启下的作用。它是空间与图形领域的基础知识，是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础,在中考中是考察的重点内容，向学生渗透转化的数学思想是本章教学的重点，向学生渗透转化的数学思想，对今后的学习有着非常重要的作用。（二）教学内容分析(1)知识结构：由平行线的画法，引出判定方法一（同位角相等，两直线平行）。由判定方法一推出：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两条直线平行。这两个判定方法。(2)重点、难点分析：本节的重点是：判定方法一及判定方法二、三。一般的定义与判定方法一是等价的。都可以做判定的方法。但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交。这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定。因此，三个判定方法就显得尤为重要了。它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了基础本节内容的难点是：理解由判定方法一推出判定方法二、三的证明过程。学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明。因此，教学中要有直观的演示和操作，也要附有严格推理证明的板书示范。使学生能初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理。（三）教学目标知识目标：熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。情感目标：感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。（四）教学重、难点教学的重点是：掌握平行线的三个判定方法。教学的难点是：由判定方法一转化出判定方法二、三。二、学情分析（一）学生年龄特征分析对于初一下学期的学生，已经具备一定的理解能力，他们勇于思索，乐于表达自己的意见，对自己感兴趣的问题特别关注，喜欢进行合作学习。他们上课的注意力比较集中，注意力比较持久，适合进行软持久的技能训练。（二）学生已有的知识经验分析初一下学期的学生对于平行线的定义已经有些认识，学生对于运用哪种判定方法还需要结合图形，灵活的选择判定方法。加强数学思想的渗透。（三）学生学习能力分析初一下学期的学生认知水平一般，有比较强的求知欲。但孩子的学习习惯不好，碰到问题不思考就去问。有的同学需要问的地方一知半解就不问了，只重结果不重过程。所以，教学中教师要引导学生加强对判定方法的理解。（四）学生的学习习惯初一下学期的学生有的思维比较活跃，反应灵敏，但往往不能深思熟虑，思维深度不够，准确性比较低。有的学生比较沉闷，但有一定的思维深度，教学中应予以优势互补。通过合作学习，取长补短。三、教学过程（一）、明确目标1、理解平行线的三个判定方法，熟练并会运用。2、学会遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。（二）、自主学习阅读课本P1215，思考并回答下列问题。1） 平面内两条直线的位置关系有几种？2） 怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？【引导学生回顾上节内容，有针对性的设置内容，为本节内容做铺垫。】3） 你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？（如图）4） 如果2=3，能否利用平行线的判定1推出ab?（如图）5） 如果 2+ 4=180能否利用平行线的判定1推出ab?（如图）【引导学生思考，加强对新内容的理解，吊起学生的胃口，促使学生自学课本，研读课本。】你的疑问：【引导学生经过努力之后，把还没有理解的问题写下来。】（三）、展示交流1、我们以前学过用直尺和三角板画平行线，在这一过程中，三角板起着什么样的作用？如图：（1）你能描述1、2的位置吗？（2）识别图中其他的同位角,并标记。（要求：正确而又不遗漏。）（3）根据同位角的意义及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的方法。平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两直线平行.【在用直尺和三角板画平行线的过程中，注意三角板起的作用：“停、靠”，固定1、2，体会同位角中的“同”。教师及时指出既然两个角相等与两条直线平行有联系，请总结出你的发现。】2、简单应用。表演木工用角尺画平行线过程,说出用角尺画平行线的道理【引导学生联系生活实际，体会数学在实际生活中的应用。】（四）、合作探究讨论交流：课本P13“思考”完成下列两题1、如图，由23，可推出ab吗？如何推出？写出你的推理过程。推理过程：2 =3（已知）1 =3（对顶角相等），1 =2（等量代换） ab（(同位角相等，两直线平行)平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.简单记为:内错角相等,两直线平行.【引导学生仔细研读课本，认真思考。教师根据学生探究的情况选择是否提示：如（1）现在要判定两条直线平行，关键要找什么条件？（2）同位角是在怎样的几何图形中才会出现？（3）怎样从图形中数量关系转化出同位角？强化判定方法的前提条件，突出本节课教学内容重点。强调数学语言的简洁性。】2、如图，已知2+4=180，可推出ab吗？如何推出？写出你的推理过程。推理过程：2 +4=180（已知）1 +4=180（邻补角互补）1 =2（同角的补角相等） ab (同位角相等，两直线平行)平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.简单记为:同旁内角互补,两直线平行.【引