数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法（第一课时）.4.1有理数的乘法（第一课时）教学设计.docx

课题：1.4.1 有理数乘法（第一课时）人教版七年级上册 数学无为县昆山中心学校 王朋生2016年9月2016年9月1.4.1有理数的乘法(第一课时)教学设计无为县昆山中心学校 王朋生教学目标知识与技能1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则；2.能熟练地进行有理数乘法运算。过程与方法在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。情感态度与价值观通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学兴趣，提高学生认识世界的水平。重点依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算难点有理数乘法中的符号法则教学过程师生行为设计意图【回顾思考，引出课题】在小学,我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘引入负数后，两个有理数的乘法运算会出现有哪几种情况？引入负数后，除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外，还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等【观察探索，获得规律】思考1（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 33= 32= 31= 30= （随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3）（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有 3(-1)=-3， 3(-2)= ， 3(-3)= （3）从符号和绝对值两个角度观察（2）中的算式，你能说说它们的共性吗？（都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积）思考2（1）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？ 33= 23= 13= 03= （随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3）（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有 (-1)3= -3 ， (-2)3= -6 ， (-3)3= -9 （3）从符号和绝对值两个角度观察（2）中的算式，你能说说它们的共性吗？（都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积）思考3 你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？（异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积）思考4（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？ (-3)3= -9 (-3)2= -6 (-3)1= -3 （随着前一乘数逐次递减1,积逐次增加3）（2）按照上述规律,则有 (-3)(-1)= 3 ， (-3)(-2)= 6 ， (-3)(-3)= 9 （3）从符号和绝对值两个角度观察（2）中的算式，你能说说它们的共性吗？（都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积）思考5 你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？（同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积）思考6 观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？30=0 (-3)0=003=0 0(-3) =0（任何数与0相乘，都得0）提问：你能得出有理数的乘法法则吗？（两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0.）【基础训练，巩固应用】填表：被乘数乘数积的符号绝对值结果-57-35-35156+9090-30-6+1801804-25-100-100思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？（先定积的符号，再定积的绝对值）例1：计算（1）(-3)9；（2）8(-1)；（3）(-)(-2)【给出概念】(-)(-2)=1，我们说-与-2互为倒数。一般的，在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数。【练习1】教科书P30练习题1第1题，第3题。例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6，攀登3 km后，气温有什么变化？【练习2】教科书P30练习题1第2题。【回顾提升】通过这节课的学习你有哪些收获？ 1理解了有理数的乘法法则能利用有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算 2理解倒数的意义，会求一个非0有理数的倒数3能利用有理数乘法解决实际问题4经历由特殊到一般的思想方法探索有理数乘法法则的过程 【课后作业】1.(必做题)习题1.4复习巩固第1，2，3题。2(选做题)观察并讨论：（1）0有没有倒数？（2）一个数的倒数等于它本身，那么这个 数是_学生回答学生先独立思考，然后展示交流。学生集体回答教师引导学生集体回答教师引导教师引导学生集体回答教师引导教师引导学生集体回答教师板书法则：两数相乘，同号得正，异号得负 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.学生独立完成学生回答，教师板书学生在练习本上做，教师巡视指导。学生回答，教师板书学生板演，教师指导学生回答，教师引导：引导学生从知识内容、数学思想方法及数学的发展过程中的规律进行小结。学生解答，教师课后批改教师引导学生回顾所学知识，为本节课做铺垫。教师引导学生发现规律，引导学生把数分为正数、零、负数的角度去考虑，自己总结归纳出：（1）正数乘以正数；（2）正数乘以0；（3）正数乘以负数；（4）负数乘正数；（5）负数乘0；（6）负数乘负数等计算规律，从而归纳出有理数乘法法则。 学生经历观察、分析、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，培养学生的合情推理能力，体验数学问题的探索性。通过习题的解决，巩固所学，总结规律给出学生规范的解题格式，并强调书写步骤的重要性。及时复习巩固有理数的乘法法则，突出本节课的重点：符号问题。通过练习，层层递进，加深对有理数乘法法则的认识，理解，体验积的符号确定，积的绝对值的确定方法，体会有理数乘法与小学的两个正数乘法之间的关系。并熟悉规范的解题格式。让学生体会到数学来源于生活，并要应用于生活。从知识内容进行小结：有