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2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编16:选修部分一、选择题 (2013年高考大纲卷(文)不等式()ABCD二、填空题 (2013年高考陕西卷(文)(几何证明选做题) 如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知, PD = 2DA = 2, 则PE = _. (2013年高考广东卷(文)(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为_. (2013年高考陕西卷(文)A. (不等式选做题) 设a, bR, |a-b|2, 则关于实数x的不等式的解集是_. (2013年高考天津卷(文)如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB/DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为_. (2013年高考湖南(文)在平面直角坐标系xOy中,若直线(s为参数)和直线(t为参数)平行,则常数a的值为_ (2013年高考陕西卷(文)(坐标系与参数方程选做题) 圆锥曲线 (t为参数)的焦点坐标是_ . (2013年高考广东卷(文)(几何证明选讲选做题)如图3,在矩形中,垂足为,则_. (2013年上海高考数学试题(文科)若,则_.三、解答题(2013年高考辽宁卷(文)选修4-1:几何证明选讲如图,垂直于于,垂直于,连接.证明:(I) (II)(2013年高考课标卷(文)选修41几何证明选讲:如图,为外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.()证明:是外接圆的直径;()若,求过四点的圆的面积与外接圆面积的比值.(2013年高考课标卷(文)选修44:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()把的参数方程化为极坐标方程;()求与交点的极坐标().(2013年高考课标卷(文)选修44;坐标系与参数方程已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.()求的轨迹的参数方程;()将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.(2013年高考课标卷(文)选修41:几何证明选讲 如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点.()证明:;()设圆的半径为,延长交于点,求外接圆的半径.(2013年高考课标卷(文)选修45:不等式选讲已知函数,.()当时,求不等式的解集;()设,且当时,求的取值范围(2013年高考课标卷(文)选修45;不等式选讲设均为正数,且,证明:(); ().(2013年高考辽宁卷(文)选修4-5:不等式选讲已知函数,其中.(I)当时,求不等式的解集; (II)已知关于的不等式的解集为,求的值.(2013年高考辽宁卷(文)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标
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