2011年高考真题解析数学(文科)分项版06不等式.doc

高考试题解析数学（文科）一、选择题:1. （2011年高考山东卷文科7)设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5【答案】B【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时, 目标函数取得最大值为10,故选B.2.（2011年高考浙江卷文科3)若实数满足不等式组 ,则的最小值是 (A)13 (B)15 (C)20 (D)28【答案】 A【解析】三条直线的交点分别为（0,1），（0，1），（1,0），分别代入，得最大值为2，最小值为2.故选B.【解题指导】：线性规划问题不牵涉目标函数的斜率问题时，可以不画图，直接将交点坐标求出代入计算即可。4.（2011年高考浙江卷文科6)若为实数,则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件7. (2011年高考天津卷文科5)已知则A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为,都小于1且大于0,故排除C,D;又因为都是以4为底的对数,真数大,函数值也大,所以,故选B.8 (2011年高考广东卷文科4)函数的定义域是 （ ）A B C DOABC,，所以就是求的最大值，表示数形结合观察得当点M在点B的地方时，才最大。,所以，所以选择B11.（2011年高考江西卷文科3)若，则的定义域为( )A. B. C. D.【答案】C 【解析】 .12. （2011年高考福建卷文科6)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A. (-1,1) B. (-2,2) C. (-，-2) （2，+） D.（-，-1）（1，+）【解析】,所以在处有极值,所以,即,又,所以,即,所以,当且仅当时等号成立,所以的最大值为9,选D.15. （2011年高考陕西卷文科3)设，则下列不等式中正确的是 （A） （B）（C ） (D) 【答案】B【解析】：，又所以故选B16（2011年高考湖南卷文科3)的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件答案：A 解析：因，反之，不一定有。17（2011年高考湖北卷文科8)直线与不等式组表示平面区域的公共点有A.0个B.1个C.2个D.无数个答案：B解析：画出可行域（如图示），可得B(0,2) , A(2,4),C(5,0) ,D(0, ), E(0,10),故由图知有唯一交点，故选B。18.（2011年高考全国卷)若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（A）17 （B）14 （C）5 （D）3【答案】C【解析】作出可行域，分析可知当，19.（2011年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】： 故选A。20. （2011年高考湖北卷文科10)若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：由，即，故，则，化简得，即ab=0，故且，则且，故选C.21.（2011年高考辽宁卷文科11)函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为 (A)(-1，1) (B)(-1，+) (c)(-，-l) (D)(-,+)【解析】两种方法，方法一：分三段，当x2时， x+10-x+2,x2,方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合，画出数轴线，找到0到-10的距离为10，到2的距离为2，并当x往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的x的范围是.24. （2011年高考海南卷文科14)若变量满足约束条件,则的最小值为 .【答案】-6【解析】画出不等式组表示的平面区域,平移目标函数表示的直线,不难求出最小值为-6.25（2011年高考浙江卷文科16)若实数满足，则的最大值是 。【答案】【解析】：26. (2011年高考天津卷文科12)已知,则的最小值为 .Q两点，所以线段PQ长为，当且仅当时等号成立，故线段PQ长的最小值是4.28.（2011年高考陕西卷文科12)如图，点在四边形ABCD内部和边界上运动，那么的最小值为 .【答案】1【解析】：令，所以过时在轴上截距最大，即时有最小值为29（2011年高考重