研究生班医学统计学秩和检验PPT课件.ppt

研究生班医学统计学 2011 秩和检验 2 秩和检验适用条件 总体分布为偏态或分布形式未知的计量资料开口的资料方差不齐的计量资料等级资料非参数检验方法很多 本章主要介绍基于秩转换的非参数检验 3 对于配对计量数据 如果资料差值d服从正态分布 就可以用t检验比较配对的两样本均数 如果此假定不成立或不能确定是否成立 就应采用秩和检验来分析配对的两样本是否来自同一总体 例对12份血清分别用原方法 检测时间20分钟 和新方法 检测时间10分钟 测谷 丙转氨酶 结果见表8 1的第 2 3 栏 问两法所得结果有无差别 配对设计资料的秩和检验 Page4 H0 差值的总体中位数Md为0 H1 差值的总体中位数Md不为0 0 05 编秩 计算正负秩和 T 54 5T 11 5取T 11 5为检验统计量本例n 11 T 11 5 查T附表 得 0 05时的T界值为10 56 T在双侧界值范围内 故P 0 05 按双侧0 05水准 不拒绝H0 差异无统计学意义 故尚不能认为两法测定血清中谷 丙转氨酶含量有差别 对于计量数据 如果资料方差相等 且服从正态分布 就可以用t检验比较如果此假定不成立或不能确定是否成立 就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体 例 两独立样本差别的秩和检验 对10例肺癌病人和12例矽肺 硅沉着病 0期工人用X线片测量肺门横径右侧距RD值 cm 结果见下表 问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值 7 8 H0 两组RD值的总体分布相同 M1 M2 H1 两组RD值的总体分布不同 M1 M2 0 05 编秩 求秩和并确定检验统计量 T1 141 5确定P值 得双侧0 05 p 0 10 按检验水准不拒绝H0 认为两组的RD值分布不同 两样本秩和检验的步骤 完全随机设计多组差别的秩和检验 对于完全随机设计多组资料比较 如果不满足方差分析的条件 可采用Kruskal Wallis秩和检验 此法的基本思想与Wilcoxon Mann Whitney法相近 如果各组处理效应相同 混合编秩号后 各组的秩和应近似相等 10 例 用三种药物杀灭钉螺 每批用200只活钉螺 用药后清点每批钉螺的死亡数 再计算死亡率 结果见表8 9 问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别 三种药物杀灭钉螺的死亡率 比较 11 12 H0 三种药物杀灭钉螺的死亡率总体分布相同 H1 三种药物杀灭钉螺的死亡率总体分布不同或不全相同 0 05 编秩计算H统计量 13 当样本个数g 3和每个样本例数ni 5时 查H界值表 若g 3且最有一个样本例数 5 或g 3时 则H或Hc近似服从 g 1的X2分布 查X2界值表 14 下结论 本例样本个数g 3 N 15 n1 n2 n3 5 H0 01 2 7 98 P 0 01 拒绝H0 认为三种药物杀灭钉螺的效果有差别 该结论只能说明总的来说三组间存在差别 至于哪俩个有差别 需再做两两比较 15 秩相关 秩相关 rankcorrelation 或称等级相关对原变量不作要求 属于非参数统计方法 适用于 非正态分布 方差不齐 开口资料 等级资料的双变量直线相关分析 计算公式 1 rs 1 16 Spearman秩相关步骤 将各变量X Y分别编秩RX RY 按公式计算RX与RYSpearman相关系数rS 样本的秩相关系数rS是总体秩相关系数 s的估计值 检验 s是否为0 当n 50 可查rS界值表 当n 50 可用公式计算检验统计量u 查u界值表 17 某省1995年到1999年居民死因构成与WYPLL构成 18 检验步骤 H0 rs 0 即死因构成和WYPLL构成之间无直线相关关系H1 rs 0 即死因构成和WYPLL构成之间有直线相关关系a 0 05 本例n 18 查附表14的rs界值表 得P 0 01 按a 0 05水准拒绝H0 接受H1 可认为当地居民死因的构成和各种死因导致的潜在工作损失年数WYPLL的构成存在正相关关系 19 相同秩较多时rs的校正 公式中Tx 或TY t3 t 12 t为X 或Y 中相同秩的个数 显然当Tx TY 0时 公式 9 27 与公式 9 25 相等 9 27 对X与Y分别排秩时 若相同秩较多 宜用公式 9 27 计算校正rs 20 医学研究中的等级资料 疗效 痊愈 显效 好转 无效 恶化化验结果 体格发育 下等 中下 中等 中上 上等心功能分级 I II III文化程度 小学 中学 大学 研究生营养水平 差 一般 好 21 例 疗效控制显效好转无效合计单纯型62411411128喘息型2037161588合计82783026216 Page22 两组等级资料的秩和检验 以样本含量小的为TT 11186n 88 Page23 正态近似法 n1 n2 n1超出表的范围时 n1 10或n2 n1 10时相同秩次多时校正 24 P 0 05 按 0 05水准 拒绝H0 差异有统计学意义 可以认为该药治疗两种支气管炎的疗效有差别 25 两组等级资料秩和检验步骤 建立检验假设 H0 两型支气管炎疗效总体分布相同 H1 两型支气管炎疗效总体分布不同 0 05 编秩 求秩和T 确定检验统计量T若两样本例数不等 以例数较少者为n1 检验统计量T T2 11186 确定P值 作出推断结论 26 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表8 11 问四种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞有无差别 Page27 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较 28 H0 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞总体分布位置相同 H1 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞总体分布位置不同或不全相同 0 05 R1 0 6 2 21 9 40 5 6 55 5 739 5 以此类推 代入公式 29 查x2界值表