五年级奥数最大公因和最小公倍数.doc

课题：最大公因数和最小公倍数 专题简析1：（最大公因数）几个公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数a、b的最大公因数记作（a、b），如果（a、b）=1，则a、b互质。求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和断除法等方法。 1 求下面每组数的最大公因数。 45和18 51和17 28和96 24、38和18 60和36 180和240 72和60 60、36和72 2. 一张长方形的纸，长7分米5厘米、宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？4. 一个数除200余4；除300余6；除500余10.求这个数最大是多少？5、一个长方体木块，长2.7米，宽18分米、高15分米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余。、，正方体的棱长最大是多少分米？6、一个数除150余6，除250余10，除350余14，这个数最大是多少？7、有一个三角形花圃，三边的长度分别是56米、36米、24米。现在这三条边上等距离栽菊花，并且每两株菊花之间的距离尽量大。问：一共栽多少株菊花？8、一块三角形地，要在三条边上按等距离插红旗（三个顶点必须各插一面），要使插的面数最少，应该准备多少面红旗？甲48米 72米乙 54米 丙专题简析2：（最小公倍数） 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作a、b，当（a、b）=1时，a、b=ab。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数最小公倍数=两数的积 即（a、b）a、b= ab 要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公因数问题混淆 1 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？ 2 两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？3 三位朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。一个星期一，他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？4 一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的转多少块？5 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1.这个自然数最小是多少？8、两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？9、已知两个数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数。10、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1.这个数最少是多少？11、插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。如果起点一面不移动，还可以有几面移动？ 同步测试1、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 15和12 90和45 42和70 39和65 2、一块长方体木料，长72厘米，宽60厘米，高36厘米，请你把它锯成同样大小的正方体木块，且木块的体积要最大，木料又不能剩。算一算可以锯成几块？3、排练团体操，要求队伍变成10行、15行、18行、24行时队伍能成为矩形，问至少要多少人参加排练？4、将长、宽、高分别为6、4、8的长方体积木，叠成最小的正方体，最少要积木多少块？5、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染上一个红点，同时自右至左每隔5厘米染上一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？7、兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面要再过多少天？8、教师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休的教职工。问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物（同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等）？在每礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？9、一张长方形的纸，长为96厘米，宽为60厘米，把它裁成同样大小且边长为整厘米数的正方形而无剩余，问至少可以裁多少张？10、一块长方形地面，长120米，宽60米，要在它的四周和四角种树，每两棵之间的距离相等，最少要种树苗多少棵？每相邻两棵之间的距离是多少米？ *11、 加工机器零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时完成3个，第二道工序每个工人每小时完成12个，第三道工序每个工人每小时完成5个，要使生产顺