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文档简介

数系的扩充与复数的引入考点扫描：理解复数的基本概念；理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何意义，会进行代数形式的四则运算；知识梳理：1、复数的概念：形如_的数叫复数，其中a,b分别为它的_和_分类：相等复数：2、复数的运算法则：设（1）加法：（2）减法：（3）乘法：（4）乘方：（5）除法：3、复平面的概念建立了直角坐标系来表示复数的平面._叫做实轴,_叫做虚轴.实轴上的点都表示_;除原点外,虚轴上的点都表示_.复数集C和复平面内_组成的集合一一对应的, 复数集C和复平面内所有以_为起点的向量组成的集合也是一一对应.4、共轭复数把_相等,_相反的两个复数叫做互为共轭复数.5、复数的模向量的模叫做复数的模记作_或_,即_.6、复平面内两点的距离公式两个复数的_就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.一、基础自测：1、设，且为正实数，则_；2、复数_；3、在复平面内，复数对应的点位于_；4、若复数z满足(i是虚数单位)，则z=_；5、设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为_；6、已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是_；二、典型例题： 例1、已知复数试求实数分别取什么值时，分别为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）0例2、如果，求实数的值；例3、计算：（1）； （2）例4、设，已知，求例5、复数满足，求的最大值和最小值。三、课堂练习：1、复数_；复数=_2、若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为_；3、复数的虚部是_；4、已知，其中是虚数单位，那么实数 。5、表示为，则= 6、设。若对应的点在直线上，求m的值；四、课堂小结：五、课后作业：1、设全集则；2、以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是_；3、为纯虚数的_条件；（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要）4、若是虚数单位，则a+b=_；5、若的取值范围是_；6、设是复数，已知的实部是-1，则的虚部为_；7、；8、若的最大值是_；9、设实数x,y满足方程的值；10、是否存在实数m，使为纯虚数？若存在求出m，不存在说明理
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