数学人教版七年级下册相交线第一课时.doc

“自学互帮导学法”课堂教学设计课 题5.1.1 相交线课时1课 型新课修改意见教学目标1.了解邻补角、对顶角的概念，掌握邻补角、对顶角的性质。2.通过观察、推理、交流等活动得到邻补角、对顶角的概念和性质。3.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.教学重点邻补角、对顶角的概念；对顶角的性质及应用教学难点对对顶角性质的推理说明过程的理解学情分析本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。学法指导让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一半规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好学习习惯。教 学 过 程教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见一、相交线，平行线的认识2、 相交线形成的角的变化过程三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质4、 运新学知识点的运用五、例题讲解六、课堂小结七、作业布置1、我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.2、如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。3、出示一张纸和一把剪刀,表演剪刀剪纸过程,提出问题:剪纸时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就是两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其性质.4、让学生观察自己刚所做的相交直线，思考：图中形成了几个小于平角的角，并用量角器量出角的大小。完成下表两直线相交角的数量分类位置关系数量关系4个相等互补再提问:如果改变AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?5、概括形成邻补角、对顶角概念及特征.教师引导学生共同定义邻补角的概念注意(1)邻补角的本质特征是：两个角有一条公共边；两角的另一条边互为反向延长线。(2)如果 与 互为邻补角，则一定有 =180；反之，如果 =180，则 与 不一定是邻补角(3)邻补角是有特殊位置的两个互补的角。.如图：1与3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，并且两边互为反向延长线所以互为对顶角。(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。(2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如1是3的对顶角，同时，3是1的对顶角，也常说1和3是对顶角。自己再找一找图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？6、对顶角的性质对顶角相等。已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:1=3、 2=4课件展示证明过程1.如图，已知直线AE、BD相交于点C.（1）图中哪些角是对顶角？（2）哪些角是邻补角？ACDEB2. 下列说法是否正确？为什么？（1）有公共顶点的两个角是对顶角。（2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。（3）相邻的两个角是邻补角。3.如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，说出：AOC 的对顶角_,FOB 的对顶角_，DOF 的对顶角_，AOD 的对顶角_，EOB 的对顶角_，AOF 的邻补角_.ABCEFDO例: 如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数.（1）邻补角的概念（2）对顶角的概念及性质课本P9.1,2,P10.7,8.1、学生欣赏图片,阅读其中的文字，思考问题当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？。2、画出直线AB、CD相交于点O3、学生观察、思考、并给出自己的判断4、学生用量角器分别量一量各个角的度数,猜测这几个角之间的关系。学生回答，改变AOC不会影响它与其它角的位置关系和数量关系5、邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：如果两个角有一个公共点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。答：2和4也是对顶角。6、学生画图，尝试证明学生思考回答：对顶角ACB与DCE、ACD与BCE邻补角ACB与ACD、ACB与BCE、DCE与ACD、DCE与BCE.学生思考回答尝试写出表达步骤学生齐声回答学生产生兴趣学生动手能力有所提高学生可能在理解文字时有困难学生可能对证明题无从下手有同学不积极思考，也不参与讨论学生表达不完整，书写的过程存在漏洞作图，用图来直观说明定义：如图1和2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（1和2互补）具有这种关系的两个角，互为邻补角。图中的对顶角有1与3、2与4鼓励学生作图，观察。并提醒学生用由同角的补角相等尝试证明在练习过程中，充分发挥小组合作的作用，首先同学独立思考，然后在讲自己的结果和小组进行讨论，验证自己的想法是否正确。教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程