2012年高中数学学业水平测试强化训练必修.doc

2012年高中数学学业水平测试强化训练（4）考试范围：必修5；考试时间：100分钟；命题人：孙汉典学校:_姓名：_班级：_考号：_第I卷（选择题）一、选择题1.设，若，则下列不等式中正确的是 ( )A B C D2.等差数列的各项都是负数，且=9，那么等于（ ） A B C D 3.如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为A.B.C.D.4.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于A80 B30 C26 D165.设等差数列的前n项和为 A18 B17 C16 D156.已知a0，b0，且2a+3b =1，则的最小值为（ ） A24 B25 C26 D277.若变量满足约束条件则的最大值为 ( )A4 B3 C2 D18.不等式的解集为A. B.C. D.9.已知不等式对于，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D 10.在ABC中，已知，则sinA的值是 A. B. C. D.11.若则目标函数的取值范围是A.2，6 B.2，5 C.3，6 D.3，512.在等差数列等于A.13B.18 C.20 D.2213.在等差数列中，若，则的值为 A14 B15 C16 D1714.设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形的面积（），则为等比数列的充要条件是（ ）（A）是等比数列.（B）或是等比数列.（C）和均是等比数列。（D）和均是等比数列，且公比相同.15.若直线2axby+2=0 （a 0, b0） 被圆x2+y2+2x4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值 （ ）ABC2D416.已知等比数列中，且有，则 A.1 B.2 C. D.17.在等比数列中，则的值为：（ ）A B C D 18.设等比数列的各项均为正数，且，则 ( ) （A） 12 （B） 10 （C） 8（D） 19.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为( )A11 B10 C9 D8520.中，若，则A 的大小为（ ）A B C D 21.若等差数列的前项和为，且为确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数是( )A. B. C. D.22.数列的首项为3，为等差数列且若b3=2，b2=12，则a8= ( )A0 B3 C8 D1123.试题内容丢失！24.下列结论正确的是- -( ) A当且时， B当时，的最小值为2C当时，无最大值 D当时，第II卷（非选择题）二、填空题25.若对任意x 0 , 恒成立，则a的取值范围是.26.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升27.在等比数列中，且，则的最小值为28.在ABC中，B=中，且,则ABC的面积是_29.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b， c，若，则ABC的面积等于 网30.中，则等于 。31.若，则的最小值为_32.设依次为的内角所对的边，若，且，则_ 33.若，则的最小值是_。 34.在中，分别是所对的边，且，则角的大小为_ 三、解答题35.在中，若（1）求角的大小（2）若，求的面积36.已知 （1）解关于a的不等式 （2）当不等式0的解集为（1，3）时，求实数a，b的值.37.已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整数，设的前项和为.（）计算，并求数列的通项公式；（）求满足的的集合.38.已知数列中,其前项和满足:,令. (1) 求数列的通项公式； (2) 若,求证:; (3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件? 对任意,都有； 对任意的,均存在,使得当时总有. 若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.39.已知数列为等差数列，且 (1)求数列的通项公式； (2)证明：40.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知：。 ()B；（）若，求ABC的面积41.等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前项和42.设数列中，（1）求数列的通项公式（2）令，求数列的前项和43.（1）已知的解集为，求不等式的解集.（2）为何值时，的两根一个根大于2，一个根小于244.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，试卷答案1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9.D 10.A11.A 12.A 13.C 14.D本题考查等比数列的概念及其应用，难度中等.由题意可知，若是等比数列，则，即数列的奇数项、偶数项都成等比数列，且公比都等于的公比，故选择D.15.D 16.A 17.C 18.B 19.B 本题考查了线性规划以及数形结合求最值的能力，难度一般。画出可行域，在可行域内平行移动直线，当其经过与的交点时，取得最大值20.B 21.B 22.B 23.答案内容丢失！ 24.D25. 26. 27. 28.6 29. 30.31. 32.2011 33.7 34.35.解：（1）由余弦定理得化简得：B1206分（2）ac36分36.37.（）在中，取，得，又，故同样取可得分由及两式相减可得：，所以数列的奇数项和偶数项各自成等差数列，公差为，而，故是公差为的等差数列，分注：猜想而未能证明的扣分；用数学归纳法证明不扣分.（）在中令得分又，与两式相减可得：，即当时， 经检验，也符合该式，所以，的通项公式为9分.相减可得：利用等比数列求和公式并化简得：11分可见，12分经计算，注意到 的各项为正，故单调递增，所以满足的的集合为14分38.(1)，且 解得a2，b1 （2），令，则，令，得x1（x1舍去）在内，当x时，h(x)是增函数；当x时，h(x)是减函数 则方程在内有两个不等实根的充要条件是即 （3），假设结论成立，则有，得由得，即即 令，（0t1)，则0在0t1上增函数 ，式不成立，与假设矛盾 39.（1）解：设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即 6分（2）证明： ， 12分40.将其带入得整理： 4分 6分（2），.8分由正弦定理有：.10分.12分注：此题也可以求，在求面积。41.20解：（I）当时，不合题意；当时，当且仅当时，符合题意；当时，不合题意。因此所以公式q=3，故 （II）因为所以42.解：（